具有递减边际效用的社交网络服务的进化学习模型

Many social networking services (SNSs) on the Internet are grow-ing and are widely used by close friend, acquaintances, and evencomplete strangers in communications such as opinion exchanges,publications of information, education [4], and advertising. Thus,understanding why people continue to submit content and respondto it is important. These activities are voluntary and incur cer-tain costs; actually a few people may receive pragmatic rewards iftheir content in SNSs are aimed at improving sales revenue. How-ever, a large amount of content is posted for psychological re-wards as a kind of incentive. These people, for example, submitcontents to receive positive reactions, which provide the feelingsof approval, agreement, sympathy, etc., from their friends and ac-quaintances. Moreover, these interactions produce feelings of con-nections between people and a sense of belonging. However, it isstill unknown whether or not such consecutive postings of articlesand comments is really the dominant strategy for SNSs becausesome users can be free riders (or lurkers) who only read content;thus, they only receive a few rewards without any costs. Therefore,many studies focus on the mechanisms and design methodologiesthat lead to thriving SNSs using different approaches, such as so-cial psychological studies [12], analyses of exchange patterns [6],evolutionary game theoretic approaches [16] and analyses of net-work structures and information diffusion [11, 14, 15]. We particu-larly focus on the evolutionary game theoretic method, which is alearning algorithm to understand how such incentives affect peo-ple’s optimal strategy in SNSs.A number of studies have been conducted according to this ap-proach. For example, Toriumi et al. [16] and Hirahara et al. [10]discussed mechanisms to keep SNSs active by using an evolution-ary game on a variety of network structures. They proposed a re-wards game (RG) and meta-rewards game (MRG), which were dualparts of Axelrod’s meta-norms game, to identify evolved behaviorsof agents for a model of individual SNS users. They also analyzedthe conditions for a cooperation dominant situation, which corre-sponds to when agents continue to post articles and comments.They then found that meta-rewards such as comments on articlecomments [16] and a simple (therefore low-cost) response mech-anism for rewards such as “Like” buttons for articles [10] play animportant role in SNSs. In addition, Osaka et al. [13] pointed outthe possibility if direct reciprocity, which corresponds to the ten-dency that he commented on my article because I commented onhis recent article and vice versa.These studies assumed that the utility, which is the psycholog-ical rewards in these contexts, linearly increases as the number ofcomments on the posted articles increases. However, we believe13230具有递减边际效用的社交网络服务的进化学习模型0YutaroMiura早稻田大学计算机科学与通信工程系y.miura@isl.cs.waseda.ac.jp0FujioToriumi东京大学工程学院tori@sys.t.u-tokyo.ac.jp0ToshiharuSugawara早稻田大学计算机科学与通信工程系sugawara@waseda.jp0摘要0我们提出了一种具有递减边际效用的社交网络服务（SNS）模型，该模型基于进化计算框架，并对递减边际效用对所有代理策略的主导结构的影响进行了研究。像Twitter和Facebook这样的SNS正在迅速增长，但它们为什么繁荣尚不清楚。SNS具有公共物品博弈的特征，因为它们是由用户发布许多需要一定成本的文章来维护的，并且用户也可以成为自由骑车者，只是阅读文章而已。因此，许多研究旨在通过引入元奖励游戏（一种公共物品博弈的变体）在理论上理解保持社交媒体繁荣的条件或机制。元奖励游戏假设边际效用恒定，这意味着通过接收评论获得的奖励根据评论数量线性增加，但是描述人类的心理奖励通常是不合适的。在本文中，我们介绍了我们使用递减边际效用对模型进行的修改，并将实验结果与原始元奖励游戏的结果进行了比较。我们证明了我们游戏中所有代理的主导策略结构与原始元奖励游戏中的结构非常不同，并且更能合理地解释SNS中用户的行为，因为他们在SNS中的努力是有限的，即使他们有很多朋友。0CCS概念0• 以人为本的计算 → 社交网络；• 计算方法 → 多代理系统；0关键词0社交网络系统；合作；囚徒困境；代理网络；进化学习0ACM参考格式：Yutaro Miura，Fujio Toriumi和ToshiharuSugawara。2018年。具有递减边际效用的社交网络服务的进化学习模型。在WWW'18Companion：2018年Web会议Compan-ion，2018年4月23日至27日，法国里昂。ACM，纽约，美国，7页。https://doi.org/10.1145/3184558.31915730本文根据知识共享署名4.0国际（CC BY4.0）许可发布。作者保留在其个人和公司网站上传播作品的权利，并附有适当的归属。WWW'18 Companion，2018年4月23日至27日，法国里昂。©2018IW3C2（国际万维网会议委员会），根据知识共享CC BY 4.0许可发布。ACM ISBN978-1-4503-5640-4/18/04。https://doi.org/10.1145/3184558.319157301 引言0Track: 第9届社交媒体建模国际研讨会（MSM 2018）应用机器学习和人工智能进行社交媒体建模WWW 2018年4月23日至27日，法国里昂13240这种假设无法描述SNS中的个人效用。当我们自己的文章收到评论时，确实会感到快乐和愉悦。然而，直观上，快乐的程度并不是线性增加，而是随着评论的增加而递减。例如，如果我们收到100条积极的评论，我们并不会感到100倍的快乐；这种类型的效用通常通过递减边际效用来表达。包括递减边际效用的模型也不总是但经常用于描述某种风险规避态度，该态度用于解释需求感受中的期望效用和成本（或风险）之间的关系，例如投资、收入和消费品。我们的研究问题是调查SNS沟通中递减边际效用如何影响用户的策略；特别是，我们想知道递减边际效用的用户是否会继续发布文章。为此，我们将用户建模为与图形连接的代理，其中链接表示熟人关系。为了比较递减边际效用和[9,16]中使用的恒定边际效用的效果，我们研究了具有完全图和ER网络结构的代理网络社会中进化策略的差异。我们表明，具有递减边际效用的模型在代理网络中演化出更加现实的情况，具有合理的主导策略。本文的结构如下。第2节描述了许多试图理解社交媒体特性并确定为什么SNS繁荣的研究。接下来，第3节解释了常规奖励和元奖励游戏，并介绍了具有递减边际效用的元奖励游戏。第4节表明，具有递减边际效用的元奖励游戏在代理网络中演化出不同的主导策略结构，它们的策略更加可接受，并恰当地描述了SNS中的人类行为。我们还报告了个体策略随时间的动态变化。最后，我们总结本文，并展望未来的工作。02 相关工作0许多研究试图通过确定影响SNS的因素来理解人们为什么使用社交媒体平台和社交网络服务。特别是，许多实证研究确定了社交媒体持续使用的原因（例如[1,5]）。例如，Al-Debei等人[1]试图解释为什么人们持续使用社交媒体，特别是关注Facebook，使用“计划行为理论”，这是一个社会心理模型，用于解释人类意图和行为。Chen等人[5]从四个社会因素（主观规范、形象、临界质量和电子口碑）分析了社交媒体持续使用意图的原因。他们发现用户对社交媒体应用的满意度显著影响电子口碑，进而显著影响他们的持续使用意图。Lin和Lu[12]还通过社会心理学的实证研究探讨了人们加入SNS的原因。他们发现享受是人们继续使用SNS的最有影响力的因素。他们还发现了性别之间的显著差异；即，活跃同行的数量是女性享受的一个有影响力的因素，并导致他们的0社交媒体的持续使用，而成员数量对男性的享受没有显著影响。一些研究者从网络结构的角度分析了社交媒体的特点。例如，Kara-mon等人[11]设计了一种算法，可以分析庞大社交网络中重要的基于网络的特征，以更好地理解用户的行为。Saito和Matsuda[15]通过分析网络结构，确定了在Twitter上吸引许多其他用户关注的两种关键用户类型。他们表明，一种类型具有更高的链接互惠性。Qasem等人[14]试图检测SNS中的有影响力的行为者，以确定谁可以影响他人，并改善信息传播和网络的市场效率。其他研究提出了社交媒体的抽象模型，并从博弈论的角度研究了它们的特性。Ander-son[2]提出了一个游戏，旨在理解社交媒体如何成为当代营销的推动力以及这将如何影响未来的营销。Xiong等人[18]引入了“潜伏者游戏”来模拟在大型社交网络中观察到的人类活动困境。White等人[17]试图从博弈论和基于模拟的观点识别在线社交媒体受到攻击的可能威胁和脆弱性，并分析了几种攻击场景。还可以找到其他关于社交网络和社交媒体的博弈论研究（例如[19]）。为了促进社交网络服务的持续使用，Osaka等人[13]在RG和MRG[16]的基础上引入了基于互动模式的互惠性。他们在各种复杂网络中运行了这个游戏，并发现“半自由骑行者”的行为最好，这种行为是指用户对其亲密朋友发布的文章进行评论，但对其他文章行为像自由骑行者一样，这种行为是维持SNS的持续使用的最佳进化策略。然而，与本文中的模型不同，他们的研究假设进化博弈的适应度函数中的奖励/效用根据回应的数量线性增加。我们认为这种假设是不现实的，因为他们的关注者的评论所获得的奖励是心理上的。因此，我们确定了在SNS中边际效用递减对用户繁荣和行为的影响。0图1：奖励和元奖励游戏。 .0研讨会：第9届建模社交媒体国际研讨会（MSM 2018）应用机器学习和人工智能进行社交媒体建模WWW 2018年4月23日至27日，法国里昂Rloge (Nc (a) + 1),(1)F + Rlog (N (a) + 1) + C′′N(a).(2)132503.1奖励和元奖励游戏的社交网络服务模型0SNS是有用的，只有当许多用户发布文章和对发布的文章发表评论，并且这些文章和评论与朋友和/或匿名参与者共享时，它们才能活跃。这些活动在个人时间和写作/阅读努力方面产生一些成本。用户可以通过这些活动获得一些信息，并通过从其他用户那里获得反应来获得连通性，共情和满足感。然而，许多搭便车者只通过阅读内容获取信息。因此，鸟海等人指出SNS具有公共物品的特性，这些公共物品是通过SNS社区的合作而产生和维护的。这样的公共物品的相互作用结构已经研究了很长时间，但是Axelrod提出的规范和元规范博弈是定义博弈结构的一个值得注意的工作。然而，由于SNS没有惩罚不合作者的机制，鸟海等人将SNS定义为元规范博弈的双重部分，该博弈仅具有给予合作者（心理）奖励的机制。他们的框架包括两个游戏，奖励游戏（RG）和元奖励游戏（MRG），分别对应规范游戏和元规范游戏。他们指出，元奖励有助于合作，从而导致SNS的积极使用；这个结果类似于Axelrod在双重空间中的结果，Axelrod发现对不合作者的惩罚是维持共享物品的关键机制。请注意，RG和MRG的游戏结构与元规范博弈类似，本质上是一个n人囚徒困境（PD）博弈，其中合作是“发布文章和评论”，而背叛是“只阅读而不发布任何文章和评论”。让A ={1，...，n}成为根据网络结构与其他代理进行交互的n个代理的集合，该网络结构由图G=（A，E）表示，其中E是对应于朋友/熟人关系的边的集合。对于�i∈A，i的邻居代理集合由Ni�A表示。代理有两种可能的行动，合作（发布文章和评论）或背叛（只阅读而不发布任何信息）。代理i∈A具有两个学习参数来指定合作的概率Bi（发布新文章）和Li（在文章和评论上发表评论），如图1所示。图1中影响代理活动的其他参数的含义列在表1中。该表中的参数是基于Axelrod的实验确定的，并且在所有代理之间是共同的。MG和MRG的进行如下（也参见图1）。当代理i∈A在游戏轮t中尝试发布一篇文章时，从区间[0，1]中随机选择一个数字Sti。直观地，Sti表示i要发布的文章内容的有趣程度（或关注程度）以及之后的相关评论的程度。因此，如果i决定以成本F（<0）发布一篇文章;否则（Sti<1−Bi），i不会发布它（即失败），游戏流程结束。当i发布它时，它的朋友代理�j∈Ni通过阅读i的文章获得奖励M0表1：奖励和元奖励游戏中的参数。0含义参数0文章发布成本F 阅读文章的奖励M 评论成本C 阅读评论的奖励R评论回报成本C ′′0评论回报奖励 R ′′0（>0）通过阅读i的文章，从区间Sti中随机选择一个数字，决定是否以概率Sti发布一篇文章。不阅读它的邻居代理的游戏到此结束。另一个代理j以概率Lj在文章上发表评论，并支付成本C（<0）。然后，i通过邻居代理i的每个评论获得奖励R（>0）。到目前为止，游戏流程是奖励游戏。在元奖励游戏中，将元奖励过程添加到奖励游戏中：在j对i的文章发表评论之后，代理k∈Nj找到并阅读j的评论，并决定以概率Lk在其上发表评论。如果k发布它，k支付成本C′′（<0），j获得奖励R′′（>0）。我们假设，在（游戏）回合中，只有一个代理有机会发布一篇文章，可能会收到评论，并回复其中的一些评论。随机选择Sti的值以确定代理是否发布文章。它还用于决定代理是否阅读发布的文章和评论[3]。因此，如果Sti较低，其他代理在阅读/注意到发布的文章及其评论方面会遇到困难，只有具有相对较高Bi的代理才会发布文章。03.2 递减边际效用0然而，RG和MRG假设心理效用与评论数量成线性相关，我们认为这与我们实际的效用感受相违背。如果我们考虑韦伯-费希纳定律[7,8]，边际效用随评论数量减少，就像基于货币价值的收入中观察到的效用值一样。因此，我们将递减边际效用的概念融入到RG和MRG中。线性边际效用和递减边际效用的差异如图2所示。我们假设边际效用按照文章评论数量和评论的评论数量对数增加[8]。然而，我们假设成本按照帖子和评论数量线性增加。因此，我们定义了在i发布文章a后接收评论的效用值，如下所示：0其中N c(a)是i的邻居代理在a上的评论数量。例如，如果i发布文章a，收到Nc (a)条评论，并在收到的评论上发布N cc(a)条评论，则i在我们游戏的这一轮中的效用值为：0注意，F和C ′′是负值。然而，阅读a并在文章a上发表评论c的代理j∈ N i 获得M并支付成本C，如果j在c上收到N m(c)条评论，则获得R；因此，总效用值为：0主题：第9届建模社交媒体国际研讨会（MSM 2018）应用机器学习和人工智能建模社交媒体WWW 2018年4月23日至27日，法国里昂M + C + R′′loge (Nm(c) + 1)..13260总效用值为：0递减边际效用的RG和MRG在此之后分别表示为dRG和dMRG。请注意，在鸟海等人[16]中，对发布文章a上的评论的效用值定义为R ×N c(a)；因此，显然在d(M)RG中的效用值要比(M)RG中的效用值低得多。03.3 奖励和元奖励游戏的演化0dRG和dMRG在进化博弈的框架中进行了规定-就像在元规范博弈中一样-以便找到与给定网络结构连接的个体代理中这些游戏的最佳策略。学习参数B i 和L i 对于�i ∈A在一个3位基因中表示，因此i有一个6位基因。这种编码基于Axelrod [3]中的编码，并且与鸟海等人[16]中的编码完全相同。B i 和L i的初始值是随机定义的。一代游戏被定义为每个代理有四次机会发布文章的一个术语，因此由4 ×|A|轮组成。然后，代理根据其环境中的适应度值（选择）使用轮盘赌选择从自身和其邻居代理中选择两个代理作为父代，并在下一代中为网络的同一节点生成一个子代代理（交叉）。代理i的适应度值定义为收到的效用值减去当前一代中发生的成本的总和。我们假设按照公式（1）中定义的递减边际效用。然后，选择的基因的每一位都以一定的概率进行反转（突变）。在以下实验中，将该概率设置为0.005。我们持续进行这个过程直到10,000代。请注意，参数B i 和L i由三位基因表示，因此它们取离散值，即0/7、1/7、...或7/7。04 实验结果0我们的实验目的是让代理在具有递减边际效用的社交网络游戏理论模型中学习最佳行为策略，并将结果与原始MRG在接收评论数量线性增加时的结果进行比较。我们还调查了他们的策略是否在10,000次迭代中动态变化或保持不变。0图2：当R = 9时效用增加的差异。0表2：变量和学习参数的初始值。0参数描述值0一组代理人|A| =20、50或1000，Bii：发表文章的概率随机（3位基因）0Lii：发表评论的概率随机（3位基因）0Sti：文章i的趣味程度0 ≤ Sti ≤1（随机）F：发表文章的成本-3.0M：阅读文章的奖励1.0C和C''：评论和评论回复的成本-2.00R和R''：接收评论和评论回复的奖励0代际之间的学习和网络结构特征如何影响他们的策略。游戏和学习参数的初始值显示在表2中。下面显示的结果是基于不同随机种子的独立100次实验运行的平均值，除非另有说明。请注意，RG和dRG中的主导策略都是背叛，类似于规范游戏，我们省略了RG和dRG的结果。04.1 边际效用递减对合作的影响0在第一次实验中，我们比较了dMRG中进化的策略（即个体代理人的最佳策略集合）与MRG中的策略。在这些实验中，我们假设网络是一个完全图，节点数为20（|A| =20），因为这个网络的结果展示了dMRG和MRG的基本特征，而且Toriumi等人[16]也使用完全图进行了实验。代理人活动的结果在图3中绘制，其中MRG和dMRG中的文章发布概率B和评论发布概率L的平均概率如下所示。0图3：在完全图中dMRG和MRG的发布（B）和评论（L）速率。0论文集：第9届建模社交媒体国际研讨会（MSM 2018）应用机器学习和人工智能建模社交媒体WWW2018，2018年4月23日至27日，法国里昂B =Li/|A|.(3)These are called the posting rate and comment rate after this. Theresults of MRG and dMRG are shown with the labels of linear andlogarithm, respectively, in this and the subsequent figures.Figure 3 indicates that posting rate, B, in MRG (gray line) fluctu-ated approximately between 0.80 and 0.85 (the average is around0.830), and the comment rate, L, in MRG (blue thin line) almostconstantly maintained 1.0; these results are consistent with thoseof Toriumi et al. [16]. However, B in dMRG (black line) fluctuatedapproximately between 0.85 to 0.90 (the average was 0.872), and Lin dMRG (red line) was around 0.98, slightly lower than L in MRG.These results indicate that the evolved dominant strategy in dMRGwas cooperation, and thereby, agents continued to post articles. Acomparison of the results of dMRG with those of MRG shows thatthe cooperation in dMRG can be maintained with a slightly lowercomment rate than that in MRG, although the posting rate washigher in dMRG.We also conducted the same experiment using the Erdős-Rényirandom network (ER network), where the number of nodes was1000 and where the average degree was 50. The results of the evolvedstrategy are plotted in Fig. 4. This figure clearly shows that the co-operation was maintained (B was around 0.91) with a much lowercomment rate (L was around 0.46) in dMRG, but the posting andcomment rates in MRG was similar to the results in the completegraph in Fig. 3 (although B fluctuated more in Fig. 3).13270图4：在ER网络中dMRG和MRG的发布（B）和评论（L）速率。0将B和L计算为i ∈ A B i / | A |和L = ∑04.2 度数和评论率0图3和图4还显示，尽管在MRG中它们并不那么不同，但这些网络中的评论率在dMRG中是相当不同的。为了了解是什么网络特性导致了这种差异，我们研究了在ER网络的平均度数下，发布和评论率如何变化。实验结果如图5所示。在MRG中，评论率L保持在大约1.0左右不变，而发布率B也保持在约0.8左右，尽管随着ER网络的（平均）度数增加，它略微下降。在dMRG中，评论率随着度数的增加而减少，但B保持在约0.9左右。0图5：具有不同度数的ER网络中的发布和评论率。0图6：ER网络中每个代理人5000代的评论数。0我们还可以看到，dMRG中的发布率始终高于MRG中的发布率。这些结果意味着在dMRG中，B保持较高（即SNS繁荣），但评论较少（即奖励较少，付出较低）。此外，不容忽视的是：通过发布文章为SNS做出贡献的代理人可以从邻居的评论中获得奖励，但在dMRG中可以以较少的奖励继续发布。相反，评论文章的代理人可以减少他们的努力（或成本）。因为在原始MRG中，L接近1.0，代理人必须评论几乎所有文章，而这显然随着度数（邻居数量）的增加而增加：这个结果偏离了实际的人类行为，因为努力总是有限的。然而，在dMRG中，评论率随着平均度的增加而降低。图6显示了每个代理人在5000代中的平均评论数，可以看出在MRG中评论数呈指数增长（图6的纵轴是对数刻度），而在dMRG中评论数几乎保持不变。由于我们无法为SNS提供无限的努力，这些结果表明dMRG更适合模拟SNS中人类的实际行为。请注意，我们还使用了完全图进行了相同的实验；它们的结果与图5和图6中显示的结果几乎相同，尽管节点的数量随平均度的增加而增加。因此，dMRG中L的减少是明显的。0论文集：第9届社交媒体建模国际研讨会（MSM 2018）应用机器学习和人工智能进行社交媒体建模WWW2018，2018年4月23-27日，法国里昂13280（a）所有代理人的发布率结构0（b）所有代理人的评论率结构0图7：dMRG中代理人策略的结构（完全图）。0（a）所有代理人的发布率结构0（b）所有代理人的评论率结构0图8：dMRG中代理人策略的结构（ER网络）。0受邻居（熟人/朋友）代理人数量的影响，而不受代理人总数的影响。04.3 代际策略的结构0我们进行了一项实验，以研究代理人中新兴策略的结构。我们通过图7（完全图）和图8（ER网络）中的一个实验运行示例，展示了500到2500代之间B i 和L i的值的分布情况。我们将代理人的数量设置为50（|A|=50），以使它们的节点平均度几乎相同。请注意，此实例是随机选择的，其他实例也呈现了类似的现象。这些图表揭示了所选策略的结构在其特征上存在着相当大的差异。在完全图中，结构经常变化；例如，在图7(a)中，B i =7/7在1200代之前是占多数的，但突然降低到5/7直到大约1350代。之后，代理人恢复到B i =7/7，并且这种波动也在2500代之后迭代。类似地，从图7(b)中，我们可以观察到L i 值的三个主要结构：大多数代理人选择(1) L i =3/7，(2) L i = 6/7和2/7，以及(3) L i =5/7和1/7；这些结构在不同代之间动态变化。然而，它们的结构在代际之间变得越来越稳定。0在ER网络中，代理人的L i  =0的比例要高于完全图中的比例（图8）。需要注意的是，图8（b）表明大约有10%的代理人的L i  =  0，但是每个代理人的L i的值是不同的。我们认为这种差异是由于簇的密度（或簇系数）引起的。在完全图中，即极度密集网络的实例中，代理人根据与所有代理人之间的效用比例选择基因。然而，由于突变，一些基因发生了变化。即使某个代理人的L i  突然变高，由于边际效用递减，与 i周围的效用值并没有增加很多。另一个代理人可以使L j变低（因为在这种情况下，较低的L j  对 j是有利的）。由于所有代理人都是完全连接的，这种变化会对所有代理人产生影响，从而导致它们所有人的变化。另一方面，在ER网络中，这种变化可能只会影响邻居代理人，并且它们在局部被吸收，从而导致策略比例的结构更加稳定。04.4 讨论0实验结果使我们能够说，dMRG中主导策略的结构比原始MRG更合理，更能反映可接受的行为。0论文集: 第9届社交媒体建模国际研讨会（MSM 2018）应用机器学习和人工智能建模社交媒体WWW 2018年4月23日至27日，法国里昂13290由于dMRG降低了效用，我们最初认为发布率会降低，但结果与直觉相反。在MRG中，效用根据评论数量线性增加，因此接收更多评论会增加所有代理人的适应度函数的价值。然而，这种策略也会增加成本，成本根据发布评论数量线性增加，因此发布率仍然略低于dMRG中的发布率。然而，在dMRG中，接收如此多的评论会导致有限的幸福感，但是在所有文章上发布评论会线性增加努力的成本。因此，一定水平的评论评级导致了最佳策略。在这种平衡状态下，发布率保持稍高，评论率非常低。这限制了评论数量，在实际人类行为模型中使得这种情况合理。我们的实验还表明，在密集簇中，策略的结构可能不稳定。因为实际社交网络由密集和粗糙的簇组成；许多密集的簇之间松散连接。因此，我们可以预期，簇中的活动会动态变化，即使簇之间的关系更加稳定。然而，我们需要进行更多的实验来澄清这一点。05 结论0我们提出了一个名为dMRG的SNS模型，其中包含递减边际效用，并将代理人网络中的主导策略的演化结构与具有恒定边际效用的游戏进行了比较，其中演化的主导策略对应于个体代理人的最佳行为策略。我们的实验表明，在dMRG中，合作（发布文章）在评论率较低的情况下出现，而在MRG中则较高。我们的实验还揭示了在密集网络中，主导策略的演化结构变得不稳定。我们计划进行更多的实验，以澄清个体行为在不同世代中的稳定性/不稳定性。0参考文献0[1] Mutaz M. Al-Debei, Enas Al-Lozi, and Anastasia Papazafeiropoulou. 2013.为什么人们会继续使用Facebook：从扩展的计划行为理论视角解释和预测持续参与。决策支持系统 55, 1 (2013), 43 – 54. https://doi.org/10.1016/j.dss.2012.12.032 [2] EricAnderson. 2010. 社交媒体营销 - 博弈论与合作的出现。Springer, Berlin, Heidelberg.[3] Robert Axelrod. 1986. 规范的进化方法。美国政治科学评论 80, 4 (1986),1095–1111. http://www.jstor.org/stable/19608580[4] Antoni Calvó-Armengol, Eleonora Patacchini和Yves Zenou. 2009.教育中的同伴效应和社交网络. 《经济研究评论》76, 4 (2009), 1239–1267.https://doi.org/10.1111/j.1467-937X.2009.00550.x [5] Shih-Chih Chen, David C.Yen和Mark I. Hwang. 2012. 影响Web 2.0使用持续意图的因素：一项实证研究.《人类行为与计算机》28, 3 (2012), 933 – 941.https://doi.org/10.1016/j.chb.2011.12.014 [6] Samer Faraj和Steven L. Johnson. 2011.在线社区中的网络交换模式. 《组织科学》22, 6 (2011), 1464–1480.https://doi.org/10.1287/orsc.1100.0600 [7] Gustav Fechner. 1966.《心理物理学要素》. 第一卷. 纽约. [8] Hermann Heinrich Gossen. 1983.《人际关系法则及由此导出的人类行动规则》. MIT出版社. [9] Yuki Hirahara, FujioToriumi和Toshiharu Sugawara. 2013. WS和BA模型网络中元奖励游戏中合作的演化.《IEEE/WIC/ACM国际网络智能（WI）和智能代理技术（IAT）联合会议》论文集, 第3卷.IEEE, 126–130. [10] Yuki Hirahara, Fujio Toriumi和Toshiharu Sugawara. 2016.复杂网络和Facebook网络中SNS规范游戏中的合作主导情况. 《新一代计算》34, 3 (2016),273–290. https://doi.org/10.1007/s00354-016-0305-z [11] Jun Karamon, YutakaMatsuo和Mitsuru Ishizuka. 2008. 生成用于分析社交网络的有用基于网络的特征. 《AAAI2008会议论文集》. 1162–1168. [12] Kuan-Yu Lin和Hsi-Peng Lu. 2011.为什么人们使用社交网络网站：整合网络外部性和动机理论的实证研究.《人类行为与计算机》27, 3 (2011), 1152 – 1161.https://doi.org/10.1016/j.chb.2010.12.009 CSCL环境中的群体意识. [13] Kengo Osaka,Fujio Toriumi和Toshihauru Sugawara. 2017.直接互惠和网络结构对社交网络服务持续繁荣的影响. 《计算社交网络》4, 1 (2017), 2.https://doi.org/10.1186/s40649-017-0038-2 [14] Ziyaad Qasem, Marc Jansen,Tobias Hecking和H. Ulrich Hoppe. 2017.在社交媒体网络中使用吸引力模型检测有影响力的行为者.《复杂网络及其应用V：第五届复杂网络及其应用国际研讨会论文集（COMPLEXNETWORKS 2016）》, Hocine Cherifi, Sabrina Gaito, WalterQuattrociocchi和Alessandra Sala（编）。Springer International Publis