用c语言编写程序,通过输入一个简单有向图的邻接矩阵,输出其强分图的邻接矩阵

好的，这是一个关于图论的问题，我会尽力回答。

首先，我们需要了解什么是强分图。强分图，也称为强连通分量图，是指在有向图中，若任意两个顶点之间都存在一条有向路径，则该有向图为强连通图。而强连通分量，则是指有向图中极大的强连通子图，即在该子图中，任意两个顶点之间都存在一条有向路径，并且无法再添加其他的顶点使其成为强连通子图。

接下来，我们可以通过以下步骤实现程序：

1. 定义邻接矩阵，并读入有向图的邻接矩阵。

2. 判断有向图的强连通分量，并将分量之间的边加入到强分图的邻接矩阵中。

3. 输出强分图的邻接矩阵。

以下是一个简单的 C 程序，可以实现该功能：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100

int graph[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; //邻接矩阵
int strong_graph[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; //强分图的邻接矩阵
int visited[MAX_VERTEX_NUM]; //标记是否已经访问过
int stack[MAX_VERTEX_NUM]; //用于存储遍历的节点顺序
int top = -1; //栈顶指针

//深度优先遍历，用于找到强连通分量
void DFS(int v, int n)
{
    int i;
    visited[v] = 1;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if (graph[v][i] && !visited[i])
            DFS(i, n);
    }
    stack[++top] = v;
}

//反向图的深度优先遍历，用于找到强连通分量
void reverse_DFS(int v, int n)
{
    int i;
    visited[v] = 1;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if (graph[i][v] && !visited[i])
            reverse_DFS(i, n);
    }
    strong_graph[top][v] = 1;
}

int main()
{
    int n, i, j;

    printf("请输入有向图的顶点数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入有向图的邻接矩阵：\n");
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d", &graph[i][j]);
        }
    }

    //第一次深度优先遍历
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if (!visited[i])
            DFS(i, n);
    }

    //反向图的第二次深度优先遍历
    for (i = 0; i < n; i++)
        visited[i] = 0; //清除访问标记
    while (top >= 0)
    {
        int v = stack[top--];
        if (!visited[v])
        {
            reverse_DFS(v, n);
            printf("强连通分量：");
            for (j = 0; j < n; j++)
            {
                if (strong_graph[top][j])
                    printf("%d ", j);
            }
            printf("\n");
        }
    }

    //输出强分图的邻接矩阵
    printf("强分图的邻接矩阵：\n");
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%d ", strong_graph[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

希望这个程序能够帮到你！