传染病模型matlab代码

这是一个简单的SIR模型的MATLAB代码，可以用来模拟传染病的传播情况。在模型中，人群被分为三个类别：易感者（S）、感染者（I）和康复者（R）。SIR模型的基本假设是人群中的每个人都可以同时处于这三个状态之一，并且每个人在某个时间点可以从一个状态转移到另一个状态。在传染病模型中，这些状态是：

S：易感者，尚未感染病毒。
I：感染者，已经感染病毒并且具有传染性。
R：康复者，已经从疾病中康复并且不再具有传染性。

代码如下：

% SIR模型的MATLAB代码

% 初始人口
N = 1000; 

% 初始感染人口
I0 = 1;

% 初始易感人口
S0 = N - I0;

% 初始康复人口
R0 = 0;

% 疾病传播速率
beta = 0.2;

% 康复速度
gamma = 0.1;

% 时间步长
dt = 0.1;

% 总时间
T = 100;

% 时间步数
timesteps = T/dt;

% 创建数组来保存每个时间步的S、I、R值
S = zeros(timesteps,1);
I = zeros(timesteps,1);
R = zeros(timesteps,1);

% 初始化数组
S(1) = S0;
I(1) = I0;
R(1) = R0;

% SIR模型方程
for t=2:timesteps
    S(t) = S(t-1) - beta*S(t-1)*I(t-1)*dt/N;
    I(t) = I(t-1) + (beta*S(t-1)*I(t-1)/N - gamma*I(t-1))*dt;
    R(t) = R(t-1) + gamma*I(t-1)*dt;
end

% 绘制SIR曲线
plot(linspace(0,T,timesteps),S,'b',linspace(0,T,timesteps),I,'r',linspace(0,T,timesteps),R,'g');
xlabel('时间');
ylabel('人数');
legend('易感者','感染者','康复者');
title('SIR模型');

在这个模型中，我们使用欧拉方法来数值求解微分方程。在每个时间步长中，我们使用SIR模型方程来计算下一步的S、I、R值。最后，我们将S、I、R值绘制成SIR曲线。