用dijkstra求解最短路径
时间: 2023-06-11 09:06:00 浏览: 54
Dijkstra算法是一种用于图形中寻找最短路径的算法,它可以用来解决单源最短路径问题。以下是Dijkstra算法的步骤:
1. 创建一个距离数组dist[]和一个标记数组visited[],并将所有节点的dist[]值初始化为无穷大,visited[]值初始化为false。
2. 将起始节点的dist[]值设置为0,并将其标记为visited[]。
3. 对于起始节点的每个邻居节点,更新其距离值dist[],如果比原来的距离更短,则更新。
4. 从未被标记的节点中选择一个距离最小的节点,将其标记为visited[]。
5. 重复第3和第4步,直到所有节点都被标记为visited[]或者到达终点。
6. 最后,dist[]数组中存储了起点到各个节点的最短距离。
下面是一个使用Dijkstra算法求解最短路径的Python代码示例:
```python
import heapq
def dijkstra(graph, start, end):
distances = {vertex: float('infinity') for vertex in graph}
distances[start] = 0
pq = [(0, start)]
while pq:
current_distance, current_vertex = heapq.heappop(pq)
if current_distance > distances[current_vertex]:
continue
for neighbor, weight in graph[current_vertex].items():
distance = current_distance + weight
if distance < distances[neighbor]:
distances[neighbor] = distance
heapq.heappush(pq, (distance, neighbor))
return distances[end]
```
其中,graph是一个字典,表示图形中的节点和边,每个节点是一个键,每个值是以邻居节点为键,以边权重为值的字典。start和end是起点和终点的节点。最后返回的是起点到终点的最短距离。
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