韩信点兵。韩信有一队兵，他想知道有多少人，便让士兵排队报数。 按从1至5报数，最末一个士兵报的数为1； 按从1至6报数，最末一个士兵报的数为5； 按从1至7报数，最末一个士兵报的数为4； 最后再按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10。 写一个C语言程序计算并输出韩信手下的兵的总数

我可以回答这个问题。根据题意，我们可以列出以下方程组：

x ≡ 1 (mod 5)
x ≡ 5 (mod 6)
x ≡ 4 (mod 7)
x ≡ 10 (mod 11)

其中 x 表示士兵总数。我们可以使用中国剩余定理求解这个方程组，得到 x = 785。因此，韩信手下的兵的总数为 785。

相关问题

韩信点兵让士兵排队报数Python

韩信点兵是一个经典的数学问题，可以用Python编程来解决。问题的描述是这样的：韩信有一队士兵，他想让士兵排队报数，但是他不知道有多少个士兵。于是他让士兵按照某个规律报数，每隔两个士兵报一个数，最后报到的数是3。现在需要编写一个程序来求解这个问题。

下面是一个用Python编写的解决方案：

def hanxin():
    for i in range(1, 101):
        if i % 3 == 1 and i % 5 == 2 and i % 7 == 3:
            return i
    return -1

result = hanxin()
if result != -1:
    print("士兵的数量是:", result)
else:
    print("无解")

这段代码中，我们使用了一个循环来遍历可能的士兵数量，从1到100。然后使用取余运算符来判断是否满足题目给出的条件。如果找到了满足条件的士兵数量，就返回该数量；如果遍历完所有可能的数量都没有找到满足条件的，就返回-1表示无解。

运行这段代码，就可以得到士兵的数量。

解释：
韩信点兵问题可以通过穷举法来解决。我们从1开始遍历可能的士兵数量，然后使用取余运算符来判断是否满足题目给出的条件。如果找到了满足条件的士兵数量，就返回该数量；如果遍历完所有可能的数量都没有找到满足条件的，就返回-1表示无解。

韩信点兵。韩信有一队兵，他想知道有多少人，便让士兵排队报数。 按从1至5报数，最末一个士兵报的数为1； 按从1至6报数，最末一个士兵报的数为5； 按从1至7报数，最末一个士兵报的数为4； 最后再按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10。 你知道韩信至少有多少兵吗？ 编写程序计算并输出结果。

根据题意，我们可以列出如下方程组：

x ≡ 1 (mod 5)
x ≡ 5 (mod 6)
x ≡ 4 (mod 7)
x ≡ 10 (mod 11)

其中 x 表示韩信军队的总人数。我们可以使用中国剩余定理来求解这个方程组。具体来说，我们可以先求出模数的积 M，即：

M = 5 × 6 × 7 × 11 = 231

然后对于每个方程，我们可以计算出 Mi 和 Mi 的逆元 ti，其中 Mi = M / mi，ti 是 Mi 在模 mi 意义下的逆元。具体来说，我们有：

M1 = 231 / 5 = 462，t1 ≡ 462^-1 ≡ 2 (mod 5)
M2 = 231 / 6 = 385，t2 ≡ 385^-1 ≡ 5 (mod 6)
M3 = 231 / 7 = 330，t3 ≡ 330^-1 ≡ 5 (mod 7)
M4 = 231 / 11 = 210，t4 ≡ 210^-1 ≡ 10 (mod 11)

最后，我们可以将方程组的解表示为：

x ≡ a1M1t1 + a2M2t2 + a3M3t3 + a4M4t4 (mod M)

其中 ai 表示第 i 个方程中的余数。代入题目中的数据，我们可以得到：

x ≡ 1 × 462 × 2 + 5 × 385 × 5 + 4 × 330 × 5 + 10 × 210 × 10 (mod 231)
x ≡ 1771 (mod 231)

因此，韩信军队的总人数至少为 1771。