给定 N 个非 0 的个位数字,用其中任意 2 个数字都可以组合成 1 个 2 位的数字。要求所有可能组合出来的 2 位数字的和。例如给定 2、5、8,则可以组合出:25、28、52、58、82、85,它们的和为330。 输入格式: 输入在一行中先给出 N(1 < N < 10),随后一行给出 N 个不同的非 0 个位数字。数字间以空格分隔。 输出格式: 输出所有可能组合出来的2位数字的和。 输入样例: 3 2 8 5 输出样例: 330 代码长度限制 16 KB 时间限制 400 ms 内存限制 64 MB C (gcc) 测试用例 上一题 提交本题作答 下一题
时间: 2023-05-23 16:04:42 浏览: 524
算法1
(暴力枚举) $O(n^2)$
题目要求所有可能的两位数相加的和,因此需要枚举所有可能的两个数,并计算它们相加的和。具体来说,可以用两个循环枚举所有可能的数对(可以用 $C_{n}^{2}$ 计算),并计算它们相加的和,最后将所有和相加即可。
时间复杂度
对于有 $n$ 个数的情况,需要枚举 $C_{n}^{2}$ 个数对,因此时间复杂度为 $O(n^2)$。
C++ 代码
算法2
(数学思维) $O(n)$
一共有 $n(n-1)$ 种两位数。先把每种两位数($xy$)的和计算出来,然后统计出现次数,并按照题目要求求和即可。
需要注意的是,题目给定的是个位数字,因此需要将它们变成字符,再转换为整数。
时间复杂度
需要枚举 $n(n-1)$ 种数对并计算它们的和,因此时间复杂度为 $O(n)$。
C++ 代码
相关问题
给定 n 个非 0 的个位数字,用其中任意 2 个数字都可以组合成 1 个 2 位的数字。要求所有可能组合出来的 2 位数字的和。例如给定 2、5、8,则可以组合出:25、28、52、58、82、85,它们的和为330
### 回答1:
题目描述:给定 n 个非 的个位数字,用其中任意 2 个数字都可以组合成 1 个 2 位的数字。要求所有可能组合出来的 2 位数字的和。
解题思路:将所有数字两两组合,得到所有可能的两位数,再将这些两位数相加即可。
代码实现:
```
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
vector<int> nums(n);
for(int i = ; i < n; i++)
{
cin >> nums[i];
}
int sum = ;
for(int i = ; i < n; i++)
{
for(int j = i + 1; j < n; j++)
{
sum += nums[i] * 10 + nums[j] + nums[j] * 10 + nums[i];
}
}
cout << sum << endl;
return ;
}
```
时间复杂度:O(n^2)。
### 回答2:
题目描述
这道题的意思是,给定 n 个个位数字,任意两个数字都可以组合成一个两位数,求组合出来的所有两位数的和。
解题思路
首先,我们可以用一个一维数组来存储这 n 个个位数字,假设这个数组为 arr。
那么,我们需要遍历这个数组,把任意两个数字组合起来,并计算组合出来的两位数的和。
具体的,假设当前正在遍历的两个数字为 arr[i] 和 arr[j]。那么,我们可以把这两个数字组合起来,得到一个两位数,其值为 arr[i]*10+arr[j] 或 arr[j]*10+arr[i]。然后,我们把这个两位数加入到一个结果数组 result 中。
最后,我们只需要遍历一遍 result 数组,计算其中所有元素的和,就是题目所求的答案了。
这个方法的时间复杂度为 O(n^2),因为需要双重循环来遍历所有可能的数字组合。但是,由于 n 的范围很小,所以这个算法的时间复杂度是可以接受的。
代码实现
下面是这个算法的 Python 代码实现:
### 回答3:
这道题目的难点在于如何确定所有可能的组合,并且计算出它们的和。我们可以采用递归的方法来解决这个问题。
首先,我们可以选择任意两个数字进行组合,然后将组合后的结果加入到一个集合中。之后,对于剩下的数字集合,我们可以继续选择任意两个数字进行组合,直到只剩下一个数字为止。最终,我们得到了所有可能的组合。
接下来,我们需要遍历所有可能的组合,并且计算它们的和。由于一个数字可以同时出现在多个组合中,因此我们需要用一个哈希表来记录每个数字出现的次数。最后,我们对所有组合的和进行累加,并且输出结果即可。
具体实现见下方代码:
C语言 给定 N 个非 0 的个位数字,用其中任意 2 个数字都可以组合成 1 个 2 位的数字。要求所有可能组合出来的 2 位数字的和。例如给定 2、5、8,则可以组合出:25、28、52、58、82、85,它们的和为330。
这道题可以使用数学方法求解。首先我们需要知道,对于任意两个非零个位数字 $a$ 和 $b$,它们可以组合成的所有两位数字的和都是 $a+b$。因为任意两个不同的个位数字组成的两位数字和都不同,所以每个数字 $a$ 在所有的两位数字中会出现 $N-1$ 次,因此所有可能组合出来的两位数字的和为 $(N-1)\times(a_1+a_2+...+a_N)$。
具体实现,我们可以先读入所有的个位数字,然后计算它们的和,并计算出 $(N-1)\times(a_1+a_2+...+a_N)$,最后将两个值相加即可。
以下是 C 语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int N, sum = 0;
scanf("%d", &N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
int a;
scanf("%d", &a);
sum += a;
}
int ans = (N - 1) * sum * 11;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
需要注意的是,由于每个两位数字都会被计算两次,所以最后结果需要乘以 $11$。