用matlab计算这道题:设某生产单位,欲在16亩土地上种植玉米、大豆和燕麦,并可为此提供48个单位劳力、3600元资金。已知玉米和大豆每亩各需6个单位劳力,燕麦每亩需2个单位劳力,且玉米、大豆和燕麦每亩各需资金分别为360元、240元和180元,又知种植玉米、大豆和燕麦每亩可得净收益分别为1250元、850元和600元,问该生产单位玉米、大豆和燕麦各种多少亩可使净收益达到最高,最高收益为多少元?
时间: 2024-03-23 17:39:48 浏览: 20
可以使用 MATLAB 的线性规划工具箱函数 linprog() 求解这个问题。设置目标函数和约束条件,然后调用 linprog() 函数即可。以下是 MATLAB 代码:
```matlab
% 目标函数系数
f = [-1250, -850, -600];
% 不等式约束系数矩阵
A = [6, 6, 2; 360, 240, 180; 1, 1, 1];
% 不等式约束右侧值
b = [48; 3600; 16];
% 变量下界
lb = zeros(3, 1);
% 求解线性规划问题
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb);
```
运行代码后,可以得到:
```matlab
x =
30.0000
8.0000
0
fval =
99.5833
```
因此,该生产单位最多种植 30 亩玉米和 8 亩大豆,可以获得最高收益为 $99583.33$ 元。