线性规划问题的目标函数灵敏度分析范围Matlab代码

以下是一个简单的线性规划问题的目标函数灵敏度分析范围Matlab代码：

% 定义线性规划问题
f = [-3; -2]; % 目标函数系数
A = [1 4; 2 3; 3 1]; % 约束系数矩阵
b = [12; 10; 10]; % 右侧约束条件
lb = zeros(2,1); % 变量下限
ub = [inf; inf]; % 变量上限

% 求解线性规划问题
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb,ub);

% 计算目标函数灵敏度分析范围
c = [1; 2]; % 新的目标函数系数
dsmin = lambda.lower; % 下限灵敏度
dsmax = lambda.upper; % 上限灵敏度
deltac = c - f; % 目标函数系数变化量
deltax = [A; -A] \ deltac; % 变量变化量
xmin = x + dsmin .* deltax; % 变量下限范围
xmax = x + dsmax .* deltax; % 变量上限范围

在上述代码中，我们首先定义了一个线性规划问题，然后使用linprog函数求解该问题。接着，我们定义了一个新的目标函数系数c，并计算了下限灵敏度dsmin和上限灵敏度dsmax。最后，我们计算了变量下限范围xmin和变量上限范围xmax，以确定目标函数系数的变化对解的影响范围。

相关问题

线性规划问题的目标函数灵敏度分析Matlab代码

首先，需要使用Matlab中的优化工具箱来求解线性规划问题。然后，可以通过改变目标函数的系数来进行灵敏度分析。以下是一个示例代码：

% 定义线性规划问题
f = [-10; -12; -16];
A = [1 1 2; 1 2 1; 2 1 1];
b = [20; 20; 20];
lb = zeros(3,1);

% 求解线性规划问题
[x,fval] = linprog(f,[],[],A,b,lb);

% 输出结果
disp(['Optimal solution: ', num2str(fval)]);
disp(['x1: ', num2str(x(1))]);
disp(['x2: ', num2str(x(2))]);
disp(['x3: ', num2str(x(3)))]);

% 进行目标函数灵敏度分析
c = [-10; -12; -16];
for i = 1:length(c)
    fc = c;
    fc(i) = fc(i) + 1e-6;
    [xc,fvalc] = linprog(fc,[],[],A,b,lb);
    disp(['Sensitivity of x', num2str(i), ': ', num2str((fvalc-fval)/(1e-6*fval))]);
end

在这个示例中，我们定义了一个线性规划问题，然后使用Matlab的linprog函数求解它。接下来，我们通过改变目标函数中的系数来计算每个变量的灵敏度。具体地，我们将目标函数中的每个系数增加一个很小的值(在这里是1e-6)，然后重新求解线性规划问题，计算出目标函数值的变化量，最后除以该系数的增量和原始目标函数值的比值，得到该系数的灵敏度。

需要注意的是，在实际应用中，灵敏度分析可能涉及到约束条件中的系数和右侧常数的变化，而不仅仅是目标函数中的系数。因此，需要根据具体问题进行调整。

线性规划灵敏度分析的MATLAB代码

线性规划灵敏度分析通常用于检查解决方案对模型参数变化的敏感程度。在MATLAB中，可以使用`linprog`函数求解线性规划问题，并利用`sensitivity`工具箱进行灵敏度分析。下面是一个简单的例子，假设我们有一个标准形式的线性规划问题：

% 定义线性目标函数系数和约束矩阵
A = ...; % 目标函数的系数矩阵
b = ...; % 目标函数的常数项
c = ...; % 约束函数的系数矩阵
lb = ...; % 下界限制
ub = ...; % 上界限制

% 解决原问题
[x, fval] = linprog(c, A, b, [], [], lb, ub);

% 检查灵敏度
sens = linprog('sensitivity', c, A, b, [], [], lb, ub); % 'sensitivity'模式指定做灵敏度分析

% 计算灵敏度矩阵
sens_matrix = sens.Sensitivity;

% 可视化敏感度分析结果
disp(['Solution x: ', num2str(x)])
disp(['Optimal objective value: ', num2str(fval)])
disp(['Sensitivity matrix:'])
disp(sens_matrix)

%