构造一个DFA，接受满足如下条件的字符串：每个1都有0直接跟在右边。

下面是一个接受该语言的DFA，它有三个状态：起始状态q0、接受状态q1和q2。

- q0是起始状态，接受0和1；
- 如果读入0，保持在q0状态；
- 如果读入1，转移到q1状态；
- 如果在q1状态读入0，转移到q2状态；
- 如果在q1状态读入1，保持在q1状态；
- 如果在q2状态读入0或1，保持在q2状态。

最终，如果DFA停留在q1状态，那么它将接受该字符串，否则它将拒绝该字符串。

下面是该DFA的状态转移表：

| 状态 | 0 | 1 |
| ---- | ----- | ----- |
| q0 | q0 | q1 |
| q1 | q2 | q1 |
| q2 | q2 | q2 |

下面是该DFA的状态转移图：


相关问题

构造一个 DFA，它接受Σ=｛0，1｝上所有满足如下条件的字符串：每个1都有0直接跟在右边。然后构造该语言的正规文法。

为了构造一个DFA (Deterministic Finite Automaton) 来接受Σ={0,1}上的字符串，其中每个1都紧跟着0，我们可以按照以下步骤：

1. **状态设计**:
- 我们需要初始状态 (q0)，表示开始读取输入。
- 当我们看到0时，状态不变；如果看到1，则需要确认是否有0跟随，因此增加一个状态 (q1) 表示正在检查1后面的0。
- 结束状态 (qF) 可以是任何一个接收包含0紧跟1之后的字符串的状态。

2. **转换函数**:
- q0 -> q0 (当输入0时)
- q0 -> q1 (当输入1时)
- q1 -> qF (当输入0时，表示找到了1后的0)
- q1 -> q1 (当输入1但还未找到0时)

3. **接受状态**:
- 只有状态qF是接受状态，因为它是处理完字符串后到达的状态。

4. **拒绝状态**:
- 所有其他状态都不接受输入，直到达到qF。

对于正规文法 (Regular Grammar)，我们可以构建这样的规则:

S -> S0 | ε      (S可以生成空串ε，或一个S后面跟一个0)
S -> S10       (S也可以生成一个S后面跟一个1和一个0)

这里，S代表整个语言，而ε是空串。这个文法规则表明，语言由任意长度的S组成，而S可以是一个空串、一个S后面跟着0，或者一个S后面跟着1和0。

构造一个DFA，接受字母表{0,1}上的不包含01子串的所有串,画出状态转换表

构造一个确定有限自动机 (Deterministic Finite Automaton, DFA) 来识别字符串中不包含 "01" 子串可以分为以下几个步骤：

1. 状态定义：我们可以初始化两个初始状态 S0 和 S1，分别表示当前字符读取的是 '0' 或 '1'。

2. 转移规则：对于输入的每一个字符，我们制定相应的转移规则。例如：
- 如果从 S0（代表 '0'）收到 '0'，下一个状态还是 S0，因为 '00' 还是可以接受的。
- 如果从 S0 接到 '1'，由于现在不包含 '01'，所以进入一个新的拒绝状态 F（表示无法接受），即 S0 到 F 的转移。
- 类似地，如果从 S1（代表 '1'）收到 '1'，状态保持不变；但是收到 '0' 时，也去往拒绝状态 F。

3. 拒绝状态：一旦到达状态 F，意味着遇到了 "01" 或后续可能无法避免形成 "01"，因此无论输入什么，都会结束并拒绝该字符串。

4. 完成状态图：添加一个终止状态 T，当输入结束后机器停留在这个状态，表明字符串通过了检测。

5. 写出状态转换表：这是状态之间的迁移关系，可以用表格形式展示，例如：

| 输入 | S0   | S1   | F     | T     |
|--|------|-------|-------|
| 0    | S0   | X    | F     |       |
| 1    | F    | S1   | F     |       |

其中 X 表示未知状态，因为此时不需要考虑从 S1 收到 '0' 的情况，因为前面已经进入了拒绝状态 F。状态 T 只有在字符串全部检查完毕且无误的情况下才会到达。