一共有n个人,围成一圈,从1开始报数,数到m的人出局,然后重新开始报数。算出出局的人的顺序。
时间: 2023-05-14 08:07:31 浏览: 91
这是一个经典的约瑟夫问题,可以使用循环链表来解决。具体的算法可以参考以下代码:
```python
def josephus(n, m):
# 创建循环链表
circle = [i+1 for i in range(n)]
index = 0
while len(circle) > 0:
# 计算出局的人的索引
index = (index + m - 1) % len(circle)
# 输出出局的人
print(circle.pop(index), end=' ')
print()
# 测试
josephus(7, 3) # 输出:3 6 2 7 5 1 4
```
这个算法的时间复杂度为 O(nm),空间复杂度为 O(n)。
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一共有n个人,围成一圈,从1开始报数,数到m的人出局,然后重新开始报数。算出出局的人的顺序。用链式存储结构
这是一个经典的约瑟夫问题,可以使用循环链表来解决。具体的算法如下:
1. 创建一个循环链表,其中每个节点表示一个人,节点的值为该人的编号。
2. 从第一个节点开始,依次遍历链表,每遍历到第m个节点,就将该节点从链表中删除。
3. 删除节点后,从下一个节点继续遍历,直到链表中只剩下一个节点为止。
4. 最后剩下的节点即为最后一个出局的人。
以下是用 C 语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node {
int value;
struct Node* next;
} Node;
Node* createList(int n) {
Node* head = NULL;
Node* prev = NULL;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
node->value = i;
node->next = NULL;
if (prev == NULL) {
head = node;
} else {
prev->next = node;
}
prev = node;
}
prev->next = head; // 将链表首尾相连,形成循环链表
return head;
}
void printList(Node* head) {
Node* node = head;
do {
printf("%d ", node->value);
node = node->next;
} while (node != head);
printf("\n");
}
void josephus(int n, int m) {
Node* head = createList(n);
Node* prev = NULL;
Node* node = head;
while (node->next != node) {
for (int i = 1; i < m; i++) {
prev = node;
node = node->next;
}
prev->next = node->next;
printf("%d ", node->value);
free(node);
node = prev->next;
}
printf("%d\n", node->value);
free(node);
}
int main() {
int n, m;
printf("请输入 n 和 m:");
scanf("%d %d", &n, &m);
printf("出局的人的顺序为:");
josephus(n, m);
return 0;
}
```
例如,当输入 n=7, m=3 时,输出结果为:
```
请输入 n 和 m:7 3
出局的人的顺序为:3 6 2 7 5 1 4
```
注意:这个算法的时间复杂度为 O(nm),当 n 和 m 很大时,可能会超时。可以使用数学方法优化算法,将时间复杂度降为 O(n)。但是由于本题只要求用链式存储结构解决,因此不再赘述。
一共有n个人,围成一圈,从1开始报数,数到m的人出局,然后重新开始报数。算出出局的人的顺序。 要求:用顺序和链式存储两种方法完成
对于这个问题,我可以给出两种不同的解法:
1. 顺序存储
我们可以使用一个长度为 n 的数组来表示这 n 个人,数组中每个元素表示一个人,初始值为 1。然后我们可以使用一个指针 p 来表示当前报数的人的位置,初始值为 0。每次报数时,p 指向的人的值加 1,然后 p 向后移动 m 个位置,直到找到一个值为 1 的人,这个人就是出局的人。我们将这个人的值设为 0,表示他已经出局。然后我们继续从 p 的下一个位置开始报数,直到剩下最后一个人为止。最后,我们可以按照出局的顺序将这些人的编号输出即可。
2. 链式存储
我们可以使用一个循环链表来表示这 n 个人,每个节点表示一个人,节点中包含这个人的编号和一个指向下一个节点的指针。初始时,我们可以按照顺序将这些人加入循环链表中。然后我们可以使用一个指针 p 来表示当前报数的人的位置,初始值为链表的头节点。每次报数时,p 指向的人的编号加 1,然后 p 向后移动 m 个位置,直到找到一个编号为 m 的节点,这个节点就是出局的节点。我们将这个节点从链表中删除,然后继续从 p 的下一个位置开始报数,直到剩下最后一个节点为止。最后,我们可以按照出局的顺序将这些人的编号输出即可。
注意:这里的顺序存储和链式存储都是指在内存中的存储方式,与编程语言无关。具体实现时,可以使用数组、链表、向量等数据结构来表示这些人。