一共有n个人，围成一圈，从1开始报数，数到m的人出局，然后重新开始报数。算出出局的人的顺序。

这是一个经典的约瑟夫问题，可以使用循环链表来解决。具体的算法可以参考以下代码：

def josephus(n, m):
    # 创建循环链表
    circle = [i+1 for i in range(n)]
    index = 0
    while len(circle) > 0:
        # 计算出局的人的索引
        index = (index + m - 1) % len(circle)
        # 输出出局的人
        print(circle.pop(index), end=' ')
    print()

# 测试
josephus(7, 3)  # 输出：3 6 2 7 5 1 4

这个算法的时间复杂度为 O(nm)，空间复杂度为 O(n)。

相关问题

一共有n个人，围成一圈，从1开始报数，数到m的人出局，然后重新开始报数。算出出局的人的顺序。用链式存储结构

这是一个经典的约瑟夫问题，可以使用循环链表来解决。具体的算法如下：

1. 创建一个循环链表，其中每个节点表示一个人，节点的值为该人的编号。
2. 从第一个节点开始，依次遍历链表，每遍历到第m个节点，就将该节点从链表中删除。
3. 删除节点后，从下一个节点继续遍历，直到链表中只剩下一个节点为止。
4. 最后剩下的节点即为最后一个出局的人。

以下是用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node {
    int value;
    struct Node* next;
} Node;

Node* createList(int n) {
    Node* head = NULL;
    Node* prev = NULL;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        node->value = i;
        node->next = NULL;
        if (prev == NULL) {
            head = node;
        } else {
            prev->next = node;
        }
        prev = node;
    }
    prev->next = head; // 将链表首尾相连，形成循环链表
    return head;
}

void printList(Node* head) {
    Node* node = head;
    do {
        printf("%d ", node->value);
        node = node->next;
    } while (node != head);
    printf("\n");
}

void josephus(int n, int m) {
    Node* head = createList(n);
    Node* prev = NULL;
    Node* node = head;
    while (node->next != node) {
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            prev = node;
            node = node->next;
        }
        prev->next = node->next;
        printf("%d ", node->value);
        free(node);
        node = prev->next;
    }
    printf("%d\n", node->value);
    free(node);
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入 n 和 m：");
    scanf("%d %d", &n, &m);
    printf("出局的人的顺序为：");
    josephus(n, m);
    return 0;
}

例如，当输入 n=7, m=3 时，输出结果为：

请输入 n 和 m：7 3
出局的人的顺序为：3 6 2 7 5 1 4

注意：这个算法的时间复杂度为 O(nm)，当 n 和 m 很大时，可能会超时。可以使用数学方法优化算法，将时间复杂度降为 O(n)。但是由于本题只要求用链式存储结构解决，因此不再赘述。

一共有n个人，围成一圈，从1开始报数，数到m的人出局，然后重新开始报数。算出出局的人的顺序。 要求：用链表完成

这个问题描述的是一个经典的算法问题，被称为“约瑟夫问题”（Josephus Problem）。可以通过使用循环链表来模拟这个过程，解决这个问题。具体步骤如下：

1. 创建一个循环链表，每个节点代表一个人，节点编号为1到n。
2. 初始化一个指针，指向第一个人（编号为1的节点）。
3. 进行循环，直到链表中只剩下一个节点（即所有人都已出局）：
a. 每次移动指针m-1次，到达要出局的人的位置。
b. 输出当前指针所指向的节点的编号，即为出局人的编号。
c. 删除这个节点，使得链表人数减少一个。
d. 如果不是第一次删除节点，将指针指向新的头节点（即被删除节点的下一个节点）。
4. 当链表中只剩下一个节点时，退出循环。

以下是一个简单的伪代码实现：

function josephus(n, m):
    create a circular linked list with n nodes
    pointer = head of the list
    while size of list > 1:
        for i from 1 to m-1:
            pointer = pointer.next
        print pointer.value  // 输出出局人的编号
        pointer.next = pointer.next.next  // 删除当前指针指向的节点
        pointer = pointer.next  // 移动指针到下一个节点
    print pointer.value  // 输出最后剩下的节点编号