用matlab求y=x*(y^2+1)/(x.^2+1)^2,y(0)=(0)微分方程的解。

可以使用MATLAB中的ode45函数求解微分方程。具体步骤如下：

1. 定义匿名函数，表示微分方程：

f = @(x,y) x*(y^2+1)/(x^2+1)^2;

2. 定义初始条件：

y0 = 0;

3. 定义求解区间：

xspan = [0 10];

4. 调用ode45函数求解微分方程：

[x,y] = ode45(f, xspan, y0);

5. 绘制解的图像：

plot(x,y)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Solution of y'' = x*(y^2+1)/(x^2+1)^2')

完整代码如下：

f = @(x,y) x*(y^2+1)/(x^2+1)^2;
y0 = 0;
xspan = [0 10];
[x,y] = ode45(f, xspan, y0);
plot(x,y)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Solution of y'' = x*(y^2+1)/(x^2+1)^2')

运行代码后，可以得到微分方程的解的图像。

相关问题

MATLAB 求解A = (3*sqrt(3)/2/27).*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27)... ./(2/3*(((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)/6).^(3/2)); B = (x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6); C = 513.85.*(1-0.2.*((x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6))) ;方程组的解，最后绘制C=513.85.*（1-0.2*B）*（1-0*A)）），在以A为x轴，B为y轴，C为z轴的三维空间曲面

这个问题涉及到了数学公式和 MATLAB 代码，需要逐步解决。首先，我们可以使用 MATLAB 的符号计算工具箱来求解 A、B 和 C 的值。

syms x y z
A = (3*sqrt(3)/2/27).*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27)... 
    ./(2/3*(((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)/6).^(3/2));
B = (x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6);
C = 513.85.*(1-0.2.*((x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6))) ;

然后，我们可以使用 MATLAB 的求解工具箱来求解方程组的解。

sol = solve(C == 513.85.*(1-0.2*B).*(1-0*A), x, y, z);

最后，我们可以使用 MATLAB 的绘图工具箱来绘制三维空间曲面。

[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = subs(C, [x,y,z], [X,Y,sol.z]);
surf(sol.x, sol.y, Z);
xlabel('A');
ylabel('B');
zlabel('C');

完整的代码如下：

syms x y z
A = (3*sqrt(3)/2/27).*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27)... 
    ./(2/3*(((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)/6).^(3/2));
B = (x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6);
C = 513.85.*(1-0.2.*((x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6))) ;
sol = solve(C == 513.85.*(1-0.2*B).*(1-0*A), x, y, z);
[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = subs(C, [x,y,z], [X,Y,sol.z]);
surf(sol.x, sol.y, Z);
xlabel('A');
ylabel('B');
zlabel('C');

希望这个回答对你有帮助。

MATLAB中 f1=@(x,y,z) x+y+z; if (x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27) >= 0 f21=@(x,y,z) ((((((x+y+z).^2))/3-(x.*y+y.*z+z.*x))).^(3/2)-... b1.*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27))-yield; else f22=@(x,y,z) ((((((x+y+z).^2))/3-(x.*y+y.*z+z.*x))).^(3/2)-... b2.*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27))-yield; end f2 = [f21 f22] 这句语法对吗

这个语法是不正确的，因为 f21 和 f22 是在 if-else 语句块中定义的局部函数句柄，不能在 if-else 语句块外部使用。如果需要在 if-else 语句块外部使用 f2，可以先在外部定义 f21 和 f22 函数句柄，然后在 if-else 语句块中分别给 f2 赋值，如下所示：

f21 = @(x,y,z) ((((((x+y+z).^2))/3-(x.*y+y.*z+z.*x))).^(3/2)-b1.*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27))-yield;
f22 = @(x,y,z) ((((((x+y+z).^2))/3-(x.*y+y.*z+z.*x))).^(3/2)-b2.*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27))-yield;
if (x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27) >= 0
    f2 = f21;
else
    f2 = f22;
end

这样就可以正确地定义 f2。