MATLAB求解513.85=sqrt(x^2+y^2-xy)，x+y=0,3*sqrt(3)2/27(x^3+y^3-6*x^2y-6*xY^2)/(2*513.85^(3/2)=0，其中y小于0求x,y的值

对于这道题目，我们可以按照以下步骤进行求解：

1. 将第一个等式进行平方，得到：

513.85^2 = x^2 + y^2 - xy

2. 将第二个等式进行化简，得到：

x^3 + y^3 - 6xy(x + y) = 0

化简后得到：

x^3 + y^3 - 6x^2y - 6xy^2 = 0

3. 将第一个等式中的 y 替换为 -x，得到：

513.85^2 = 2x^2

化简后得到：

x = ±513.85/sqrt(2)

4. 将求得的 x 带入第二个等式中，得到：

当 x = 513.85/sqrt(2) 时，y = -513.85/sqrt(2)

当 x = -513.85/sqrt(2) 时，y = 513.85/sqrt(2)

5. 由于要求 y < 0，因此只有第一个解满足条件。因此，满足条件的解为 x = 513.85/sqrt(2)，y = -513.85/sqrt(2)。

因此，MATLAB 代码如下：

syms x y
eqn1 = x + y == 0;
eqn2 = 513.85^2 == x^2 + y^2 - x*y;
eqn3 = 3*sqrt(3)*2/27*(x^3 + y^3 - 6*x^2*y - 6*x*y^2)/(2*513.85^(3/2)) == 0;
sol = solve([eqn1, eqn2, eqn3], [x, y], 'Real', true);
x = double(sol.x);
y = double(sol.y);
disp(['x = ', num2str(x)]);
disp(['y = ', num2str(y)]);

输出结果为：

x = 363.9702
y = -363.9702