假设二叉树中每个结点值为单个字符，采用二叉链存储结构存储。试设计一个 算法采用先序遍历方式求一棵给定二叉树 b 中的所有大于 x 的结点个数；并用相关数据 进行测试。

可以采用递归的方式来实现该算法，具体实现如下：

int countNodes(node* root, char x){
if(root == NULL) return 0;
int cnt = 0;
if(root->data > x) cnt++;
cnt += countNodes(root->left, x);
cnt += countNodes(root->right, x);
return cnt;
}

其中，node 为二叉树结点的结构体，包含数据域 data、左右子树指针 left 和 right。参数 x 为给定的阈值。

在测试该算法时，可以构造一棵二叉树，手动输入结点值，并调用上述函数求解大于阈值的结点个数。具体示例如下：

// 构造一棵二叉树
node* root = new node{'a', new node{'b', NULL, NULL}, new node{'c', new node{'d', NULL, NULL}, new node{'e', NULL, NULL}}};

// 求大于 'c' 的结点个数
int cnt = countNodes(root, 'c');

// 输出结果
cout << "大于 'c' 的结点个数为：" << cnt << endl;

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为二叉树结点的数量。

相关问题

假设二叉树中每个结点值为单个字符，采用二叉链存储结构存储。设计一个算法计算一棵给定二叉树 b 中的所有单分支结点个数。（考虑用先序遍历的思路）

好的，我明白了。对于您的问题，可以使用以下的算法来计算一棵给定二叉树b中的所有单分支结点个数：

1. 首先，进行先序遍历二叉树b。

2. 对于当前遍历到的结点p，如果p是叶子节点，直接返回0。

3. 如果p是一个单分支节点，则记录下来。

4. 然后，递归地计算p的左子树和右子树中的单分支节点数。

5. 返回左子树和右子树单分支节点数之和。

6. 最终得到的结果就是二叉树中的所有单分支结点的个数。

希望这个算法对您有帮助！

4、假设二叉树中每个结点值为单个字符，采用二叉链存储结构存储。设计一个算法，求二叉树b的先序遍历序列中第k（1≤k≤二叉树中结点个数）个结点的值。 代码

以下是求二叉树b的先序遍历序列中第k个结点的值的算法代码（假设二叉树的节点结构体为Node，节点值为char类型）：

void PreOrderTraverse(Node* root, int& k, char& result) {
    if (root == NULL || k < 1) { // 如果根节点为空或者k小于1，直接返回
        return;
    }
    if (k == 1) { // 如果k等于1，说明当前节点就是要找的节点
        result = root->data;
        return;
    }
    k--; // 从左子树中继续寻找
    PreOrderTraverse(root->left, k, result);
    if (k == 0) { // 如果在左子树中找到了，直接返回
        return;
    }
    k--; // 从右子树中继续寻找
    PreOrderTraverse(root->right, k, result);
}

该算法的思路是通过先序遍历的方式遍历二叉树，同时记录当前已经访问的节点个数k，当k等于1时，说明当前节点就是要找的节点，直接返回节点值即可。如果k不等于1，则继续从左子树中寻找，如果在左子树中找到了，则直接返回，否则继续从右子树中寻找。算法的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点个数。