假定Σ={0，1}，给出符合以下要求的自动机或正规式或3型文法（写出一种即可） （1）所有以0开头的串； （2）以0开头、以1结尾的串； （3）最多有一对连续的0或者最多一对连续的1的串； （4）所有长度是偶数的串； （5）{0，1}+的串； （6）{w | w {0，1}+，且w中不包含11的子串}； （7）由0、1、a组成的含有偶数个0 和1的字符串； （8）表示偶数个0奇数个1的字符串

我来给你提供一种符合要求的正规式：

(1) 0*
(2) 0*1
(3) 0*10*1|1*01*0|0*1|1*0|ε
(4) (0|1)(00|11)*(0|1)
(5) (0|1)+
(6) ((0|ε)1)*
(7) a*(00|11)*(0|1)*
(8) (00)*1(01)*(00)*

相关问题

写一个正规式，它接受Σ＝{0,1}上0和1的个数都是偶数的字符串

正则表达式可以描述该语言为：

((00)+(11)+(01+10)((00)+(11)+(01+10))*(01+10))*

该正则表达式的含义是，一个符合要求的字符串可以由以下步骤构成：

1. 以00或11开头，或以01或10开头并跟随任意数量的00、11、01或10。
2. 重复以上步骤任意次数。
3. 以01或10结尾。

这个正则表达式可以用来匹配所有0和1的个数都是偶数的字符串，但是它还可以匹配一些不符合要求的字符串，例如"000"和"111"等。因此在实际应用中，还需要结合具体需求进行进一步的筛选和过滤。

构造一个DFA以及文法，它接受Σ＝{0,1}上0和1的个数都是偶数的字符串

这是一个比较经典的问题，可以使用以下DFA进行描述：

1. 状态集合：Q = {q0, q1, q2, q3}

2. 初始状态：q0

3. 接受状态：q0

4. 转移函数：

| 当前状态 | 输入0 | 输入1 |
| -------- | ----- | ----- |
| q0 | q1 | q2 |
| q1 | q0 | q3 |
| q2 | q3 | q0 |
| q3 | q2 | q1 |

其中，状态q0表示已经扫描的字符串中0和1的个数均为偶数，状态q1表示已经扫描的字符串中0的个数为奇数，1的个数为偶数，状态q2表示已经扫描的字符串中0的个数为偶数，1的个数为奇数，状态q3表示已经扫描的字符串中0和1的个数均为奇数。

对于文法的描述，可以使用以下形式的上下文无关文法：

S → 0S0 | 0S1 | 1S0 | 1S1 | ε

其中，S表示一个符合要求的字符串，ε表示空串。这个文法的含义是，一个符合要求的字符串可以从空串开始，每次添加一个0或者1，并且保持0和1的个数均为偶数。