化为最简与或式:Y(A,B,C,D)=Σm(0,1,2,3,6,7)
时间: 2023-02-09 18:38:38 浏览: 367
这个与或式的意思是:输出 Y 当且仅当 A、B、C、D 中至少有一个为真,或者 m 等于 0、1、2、3、6 或 7。
可以将这个与或式化简为:Y=(A+B+C+D+m=0+m=1+m=2+m=3+m=6+m=7)
注意:这里的 "+" 表示或运算,"=" 表示等于。
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化为最简与或式:Y(A,B,C)=Σm(0,1,2,3,6,7)
化为最简与或式的意思是将布尔函数 Y(A,B,C) 的表达式化简为最简的形式。
首先,Σm(0,1,2,3,6,7) 表示的是一个六位二进制数的按位或。例如,如果我们有一个六位二进制数 001101,那么它的按位或就是 111111。
我们来看看如何化简这个式子。首先,我们可以用一个与或式表示每个位置的值,例如:
Y = A'B'C' + A'BC + AB'C' + ABC
其中,' 表示取反。这样,我们就可以得到如下的式子:
Y(A,B,C) = (A'B'C' + A'BC + AB'C' + ABC) + (A'B'C + A'BC' + AB'C + ABC') + (A'B'C' + A'BC' + AB'C' + ABC)
现在,我们可以对这个式子进行化简,得到如下的式子:
Y(A,B,C) = A'B'C' + A'BC + AB'C' + ABC + A'B'C + A'BC' + AB'C + ABC' + A'B'C' + A'BC' + AB'C' + ABC
可以看到,我们可以将每个项的系数看做是 1,因此可以继续化简得到:
Y(A,B,C) = (A'B'C' + A'BC + AB'C' + ABC) + (A'B'C + A'BC' + AB'C + ABC') + (A'B'C' + A'BC' + AB'C' + ABC)
这样,我们就得到了最简的与或式:
Y(A,B,C) = A'B'C' + A'BC + AB'C' + ABC + A'B'C + A'BC' + AB'C + ABC'
希望这能
化为最简与或式:Y(A,B,C,D)=Σm(0,1,4,6,9,13)+Σd(2,3,5,11,15)
Y(A,B,C,D)= Σ(A'B'C'D' + A'B'CD' + AB'C'D' + AB'CD + ABC'D' + ABCD)
翻译成中文就是:Y(A,B,C,D) = A'B'C'D' + A'B'CD' + AB'C'D' + AB'CD + ABC'D' + ABCD
其中,Σ表示异或运算,m(0,1,4,6,9,13)表示异或运算的结果,A'表示A的反值,也就是A取反。
注意:最简化后的式子中不应该出现m这个符号,因为m是在最简化之前才使用的。