用一片8选1实现F(A,B,C,D)=Σ(1,3,6,7,8,9,10,11,14,15),正确的电路是
时间: 2023-06-14 22:08:09 浏览: 55
首先,将输入变量 A、B、C、D 分别与 1、2、3、4 编号。则所求函数可以表示为 F(1,2,3,4) = Σ(1,3,6,7,8,9,10,11,14,15)。
利用卡诺图可以得出最简表达式为:F(A,B,C,D) = BC + A'D + AB'C' + AB'CD。
接下来,我们可以通过一个 8 选 1 的多路选择器实现该函数。具体地,将 A 和 B 作为地址线,C 和 D 作为数据线输入,然后将选择线(SEL)连接到 F(A,B,C,D) 的输出,如下图所示:
![8选1电路](https://img-blog.csdn.net/20180405110423820)
其中,选择线的真值表为:
```
SEL = 00 if A=0 and B=0
SEL = 01 if A=0 and B=1
SEL = 10 if A=1 and B=0
SEL = 11 if A=1 and B=1
```
这样,当输入为 00 时,输出为 BC;当输入为 01 时,输出为 A'D;当输入为 10 时,输出为 AB'C';当输入为 11 时,输出为 AB'CD。这就实现了所求的电路。
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用8 选 1 数据选择器 CT74LS151 实现下列函数Y(A,B,C,D)=Σ m(1,5,6,7,9,11,12,13
根据题目所给的函数Y(A,B,C,D)=Σ m(1,5,6,7,9,11,12,13),我们可以列出以下真值表:
| A | B | C | D | Y |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
其中,Y列是函数Y(A,B,C,D)的输出结果。
由于题目中要求使用8选1数据选择器CT74LS151来实现该函数,我们需要将输入信号A、B、C、D和选择信号S0、S1、S2、S3与数据选择器的输入端相连。同时,将数据选择器的输出端与输出信号Y相连。
根据真值表,我们可以将相应的输入信号与选择信号连接到数据选择器的输入端。具体来说,我们需要将A信号连接到D0输入端,B信号连接到D1输入端,C信号连接到D2输入端,D信号连接到D3输入端。同时,S0信号连接到A输入端,S1信号连接到B输入端,S2信号连接到C输入端,S3信号连接到D输入端。
最后,将数据选择器的输出端连接到输出信号Y即可完成函数Y(A,B,C,D)的实现。
用 8 选 1 数据选择器 CT74LS151 实现下列函数Y(A,B,C,D)=Σ m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)
根据题意,我们可以列出以下真值表:
| A | B | C | D | Y |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
可以看出,Y=1 的输入组合为 (1, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14)。因此,我们可以使用 8 选 1 数据选择器 CT74LS151,将这 9 个输入对应到 8 个输出上,其中任意一个输出为 1,则 Y=1。具体实现如下:
- 将 A, B, C, D 分别接入 4 个 2 选 1 数据选择器,每个数据选择器的两个输入分别为 0 和 1。
- 对于第一个数据选择器,将其两个输入分别接入第二个数据选择器的两个控制端口,产生两个输出。
- 对于第二个数据选择器,将其两个输入分别接入第三个数据选择器的两个控制端口,产生两个输出。
- 对于第三个数据选择器,将其两个输入分别接入第四个数据选择器的两个控制端口,产生两个输出。
- 对于第四个数据选择器,将其两个输入分别接入第五个数据选择器的两个控制端口,产生两个输出。
- 对于第五个数据选择器,将其两个输入分别接入第六个数据选择器的两个控制端口,产生两个输出。
- 对于第六个数据选择器,将其两个输入分别接入第七个数据选择器的两个控制端口,产生两个输出。
- 对于第七个数据选择器,将其两个输入分别接入第八个数据选择器的两个控制端口,产生两个输出。
- 对于第八个数据选择器,将其两个输入分别接入地面,产生一个输出。
其中,第 i 个数据选择器的选择输入为 $A_i \cdot 2^3 + B_i \cdot 2^2 + C_i \cdot 2^1 + D_i \cdot 2^0$。然后将第 i 个数据选择器的一个输出连接到第 i 个输入对应的输出上,即可得到 Y 的输出。