化简函数Y(A,B,C,D)=Σm(2,3,7,8,11,14)+d(0,5,10,15)
时间: 2023-10-01 07:11:52 浏览: 82
首先,根据题目中给出的最小项,可以将其转换为如下的表格形式:
| A | B | C | D | Y |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
其中,最小项 m(2,3,7,8,11,14) 对应的行中的 Y 值为 1,而最小项 d(0,5,10,15) 对应的行中的 Y 值为 0。
接下来,可以使用卡诺图的方法对其进行化简,得到简化后的 Y 表达式。卡诺图如下:
```
CD\AB 00 01 11 10
------------------
00 | 1 1 0 1
01 | 1 0 1 0
11 | 1 0 0 0
10 | 1 1 1 0
```
可以看出,卡诺图中有两个 1 的矩形,分别对应着最小项 m(2,3,7,8,11,14) 中的 1 和 d(0,5,10,15) 中的 0。因此,可以将其化简为如下的表达式:
Y = A'CD + AB' + AC' + BCD
这就是化简后的 Y 表达式。
相关问题
用卡诺图化简 Y(A,B,C,D)=Σm(0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15)
以下是使用卡诺图化简逻辑函数的步骤:
1. 将函数化为最小项之和的形式,并列出所有的最小项。根据提供的引用,最小项为m(0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15)。
2. 根据最小项的数量,画出卡诺图的方格矩阵。根据提供的引用,方格矩阵应为4行4列。
3. 将最小项填入卡诺图的方格中。根据提供的引用,填入的最小项为m(0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15)。
4. 根据卡诺图的规则,找出卡诺圈。卡诺圈是由相邻的方格组成的闭合区域。根据提供的引用,卡诺圈为m5、m6、m8。
5. 根据卡诺圈的最少、最大原则,选择最小的卡诺圈。根据提供的引用,选择了卡诺圈m5、m6、m8。
6. 将选择的卡诺圈转化为逻辑表达式。根据提供的引用,逻辑表达式为P1∩P4。
7. 化简逻辑函数。根据提供的引用,化简后的逻辑函数为Y(A,B,C,D) = P1∩P4。
数据选择器 CT74LS151 实现下列函数Y(A,B,C,D)=Σ m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)
根据您提供的函数 Y(A,B,C,D)=Σ m(1,5,6,7,9,11,12,13,14),其中 Σ 表示求和,m(1,5,6,7,9,11,12,13,14) 表示取变量 A,B,C,D 中的某些值使得函数输出为 1。我们可以通过以下步骤来实现这个函数:
1. 将变量 A,B,C,D 分别输入到 8 个 2 输入 AND 门的输入端,得到 8 个 AND 门的输出。
2. 将这 8 个 AND 门的输出分别输入到 8 个选通输入端,即输入端的编号为 0~7。
3. 将选择信号 A,B,C 输入到数据选择器 CT74LS151 的 A,B,C 三个输入端。
4. 将数据输入端 D0~D7 分别接上 8 个 AND 门的输出。
5. 将数据选择器的输出端 Y 与 OR 门的输入端相连,8 个 OR 门的另一输入端分别接上数据选择器的 8 个选通输入端。
6. 将 8 个 OR 门的输出分别相连,得到最终的输出 Y。
下图是该电路的逻辑图示意图:
![image](https://user-images.githubusercontent.com/42667259/130358764-4e70c1f5-0a4b-4683-a9c3-f3ee2e5a5c89.png)
其中,每个圆圈代表一个 AND 门,矩形代表数据选择器,三角形代表 OR 门,D0~D7 代表数据输入端。
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