7^(-1) mod 160

首先，我们需要找到160的质因数分解：160 = 2^5 * 5。由于7和160互质，所以7在模160意义下有逆元。根据费马小定理，7^(160-1) ≡ 1 (mod 160)。因此，我们可以将7^(-1) mod 160转化为7^(160-2) mod 160。现在，我们可以使用快速幂算法来计算7^(160-2) mod 160。具体步骤如下：

1. 将指数160-2转化为二进制，得到10111110。
2. 从高位到低位依次处理每一位，用平方乘法计算出7^(2^i) mod 160的值，最后将需要的值相乘即可。
3. 7^2 mod 160 = 49
4. 7^4 mod 160 = (7^2 mod 160)^2 mod 160 = 49^2 mod 160 = 241 mod 160 = 81
5. 7^8 mod 160 = (7^4 mod 160)^2 mod 160 = 81^2 mod 160 = 6561 mod 160 = 1
6. 7^16 mod 160 = (7^8 mod 160)^2 mod 160 = 1^2 mod 160 = 1
7. 7^32 mod 160 = (7^16 mod 160)^2 mod 160 = 1^2 mod 160 = 1
8. 7^64 mod 160 = (7^32 mod 160)^2 mod 160 = 1^2 mod 160 = 1
9. 7^128 mod 160 = (7^64 mod 160)^2 mod 160 = 1^2 mod 160 = 1
10. 7^(160-2) mod 160 = 7^128 * 7^32 * 7^2 mod 160 = 1 * 1 * 49 mod 160 = 49

因此，7^(-1) mod 160 = 49。