ca3 = reshape(ca3, size(ca2, 1) * 2, size(ca2, 2) * 2);什么意思

这行代码的作用是将 `ca3` 变量的形状（shape）变成 `(size(ca2, 1) * 2, size(ca2, 2) * 2)`，即将 `ca3` 的行数和列数都扩大两倍。`size(ca2, 1)` 和 `size(ca2, 2)` 分别表示 `ca2` 的行数和列数。`reshape` 函数可以改变矩阵或数组的形状，保持元素数量不变。在这个例子中，`ca3` 被重新组织成了一个两倍大小的矩阵，以便进行后续处理。

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global cover_object; global watermark_en; global CWI; %将水印变成单行矩阵1*4096 w=reshape(watermark_en,1,64*64); Z=cover_object; Z_uint8=uint8(Z); %嵌入水印过程 %一次小波变换 s=double(Z_uint8); [cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(s,'haar'); [cA2,cH2,cV2,cD2]=dwt2(cA1,'haar'); num = size(cA2,1) * size(cA2,2); %将矩阵输出向量 cd222=MZigZag(cA2,num); %cd222=reshape(cA2,[4096,1]); %生成1*4096全零矩阵 ff=zeros(1,4096); for i=1:4096 m=round(cd222(i)/30); %t=cd222(i)-m*30; %LL大于零，水印为1 奇数加了30 if cd222(i)>=0&w(i)==1 if mod(m,2)==0 ff(i)=m*30; else ff(i)=m*30+30; end end %LL > 零，水印=0 偶数加了30 if cd222(i)>=0&w(i)==0 if mod(m,2)==0 ff(i)=m*30+30; else ff(i)=m*30; end end %LL < 零，水印=1 奇数加了30 if cd222(i)<0&w(i)==1 if mod(m,2)==0 ff(i)=m*30; else ff(i)=m*30+30; end end %LL < 零，水印=0 偶数加了30 if cd222(i)<0&w(i)==0 if mod(m,2)==0 ff(i)=m*30+30; else ff(i)=m*30; end end end dd=invzigzag(ff); cax1=idwt2(dd,cH2,cV2,cD2,'haar'); water=idwt2(cax1,cH1,cV1,cD1,'haar'); CWI=uint8(water); psnr=PSNR(Z,water) cq=CQ(Z,water) axes(handles.axes3); imshow(CWI); title('含水印信息的载体图像'); global CWI;

这段代码是一个嵌入水印的过程，主要涉及小波变换、Zigzag编码、水印嵌入和逆Zigzag解码等步骤。其中，将水印转换成1*4096的矩阵，通过Zigzag编码转换成1*64*64的矩阵，并且基于小波变换将载体图像进行分解，然后将水印信息嵌入到LL分量中，最后通过逆小波变换得到含水印信息的载体图像。其中，PSNR和CQ用于评估嵌入水印后的图像质量。

这段代码讲解[M,~]= size(refs); y_ref_vector = reshape(refs',[M*ny,1]); % Built optimization problem that finds u such that (y-y_ref) minimized F = zeros(M*ny,nx); % Establish O F(1:ny,:) = C_d; for i=1:M-1 F(i*ny+1:(i+1)*ny,:) = F((i-1)*ny+1:i*ny,:)*A_d; end H_o = zeros(M*ny,nu); % Establish H: H_0 = D, H_k = CA^{k-1}B H_o(1:ny,:)=D_d; temp = B_d; for k=1:M-1 H_o(k*ny+1:(k+1)*ny,:)=C_d*temp; temp = A_d*temp; end H = zeros(M*ny,M*nu); for i=0:M-1 H(:,i*nu+1:(i+1)*nu) = H_o; H_o = [zeros(ny, nu); H_o(1:end-ny,:)]; end Q = diag(repmat([0.001,0.001,0.001,0,0,0],1,M)); R = 1.0e-4*eye(M*nu); u_ref_vector = quadprog(R+H'*Q*H,H'*Q'*(y_ref_vector-F*x0_quadcopter)); u_ref_vector=-u_ref_vector; u_ref = reshape(u_ref_vector,[nu,M])'; % Reshape the inputs as rowvectors for each time t [Y, T, x_ref] = lsim(sys,u_ref); % Simulation to get actual outputs and reference states x_ref_vector = reshape(x_ref',[M*nx,1]); close all

这段代码主要是为了建立一个最优化问题，以找到一组输入 $u$，使得系统输出 $y$ 能够最小化 $y-y_{ref}$，其中 $y_{ref}$ 是参考轨迹，$y$ 是系统的实际输出。以下是代码的具体讲解：

- 第一行代码计算参考轨迹矩阵 $refs$ 的大小，并将其转换为一个列向量 $y_{ref\_vector}$。
- 接下来的代码建立了一个最优化问题的目标函数 $F$，其中 $F_{1:ny,:}$ 是输出矩阵 $C_d$，而 $F_{i*ny+1:(i+1)*ny,:}$ 则是根据系统的动态方程递推计算得到的。
- 然后，代码建立了一个控制矩阵 $H$，其中 $H_{0:ny,:}$ 是输入矩阵 $D_d$，而 $H_{k*ny+1:(k+1)*ny,:}$ 则是根据系统的动态方程递推计算得到的。
- 接下来，代码设置了权重矩阵 $Q$ 和 $R$，并使用 quadprog 函数求解最优化问题，得到一组最优输入 $u_{ref\_vector}$。
- 最后，代码将 $u_{ref\_vector}$ 重新变形为一个 $M \times nu$ 的矩阵 $u_{ref}$，并使用 lsim 函数进行系统仿真，得到实际输出 $Y$ 和参考状态 $x_{ref}$。