使用邻接表的方法构造带权图,并利用Dijkstra算法寻找从某个源点到其他所有顶点的最短路径,要求: (1)写出完整的带权图的实现程序,不能直接import pythonds中的Graph和Vertex模块; (2)允许使用pythonds中的PriorityQueue模块辅助实现Dijkstra算法; (3)需要详细描述算法的设计思路,并对程序添加详细的注释。

时间: 2024-02-24 14:57:14 浏览: 8
好的,下面是一个使用邻接表实现的带权图和Dijkstra算法的程序示例: ``` from queue import PriorityQueue # 定义节点类 class Vertex: def __init__(self, node): self.id = node self.adjacent = {} self.distance = float('inf') self.visited = False self.previous = None def add_neighbor(self, neighbor, weight=0): self.adjacent[neighbor] = weight def get_connections(self): return self.adjacent.keys() def get_id(self): return self.id def get_weight(self, neighbor): return self.adjacent[neighbor] def set_distance(self, dist): self.distance = dist def get_distance(self): return self.distance def set_previous(self, prev): self.previous = prev def set_visited(self): self.visited = True def __lt__(self, other): return self.distance < other.distance # 定义图类 class Graph: def __init__(self): self.vertices = {} def add_vertex(self, node): self.vertices[node] = Vertex(node) def add_edge(self, start, end, weight=0): if start not in self.vertices: self.add_vertex(start) if end not in self.vertices: self.add_vertex(end) self.vertices[start].add_neighbor(self.vertices[end], weight) def get_vertex(self, node): if node in self.vertices: return self.vertices[node] else: return None def get_vertices(self): return self.vertices.keys() # 定义Dijkstra算法函数 def dijkstra(graph, start): start.set_distance(0) pq = PriorityQueue() pq.put(start) while not pq.empty(): current_vertex = pq.get() for neighbor in current_vertex.get_connections(): temp_dist = current_vertex.get_distance() + current_vertex.get_weight(neighbor) if temp_dist < neighbor.get_distance(): neighbor.set_distance(temp_dist) neighbor.set_previous(current_vertex) if not neighbor.visited: neighbor.set_visited() pq.put(neighbor) # 测试代码 g = Graph() g.add_vertex('A') g.add_vertex('B') g.add_vertex('C') g.add_vertex('D') g.add_vertex('E') g.add_vertex('F') g.add_edge('A', 'B', 2) g.add_edge('A', 'C', 5) g.add_edge('B', 'C', 1) g.add_edge('B', 'D', 3) g.add_edge('C', 'D', 2) g.add_edge('C', 'E', 5) g.add_edge('D', 'E', 1) g.add_edge('D', 'F', 4) g.add_edge('E', 'F', 1) start_vertex = g.get_vertex('A') dijkstra(g, start_vertex) for v in g.get_vertices(): print("Shortest distance to vertex", v, "is", g.get_vertex(v).get_distance()) ``` 在上面的程序中,我们首先定义了节点类Vertex和图类Graph,其中节点类Vertex包含节点id、邻居节点、距离、是否被访问和前驱节点等信息,图类Graph包含节点列表等信息。我们可以使用add_vertex方法和add_edge方法向图中添加节点和边。 在实现Dijkstra算法时,我们需要使用优先队列PriorityQueue来存储节点,以支持以最小距离为关键字的优先级排序。在dijkstra函数中,我们首先将起点的距离设置为0,并将起点加入优先队列中。然后,我们循环遍历队列中的节点,对于每个节点的邻居节点,计算从起点到该邻居节点的距离,并更新该邻居节点的距离和前驱节点信息。最后,我们使用put方法将更新后的节点重新加入优先队列中。 在测试代码中,我们创建了一个带权图,并使用dijkstra函数计算了从起点A到其它节点的最短路径。输出结果为每个节点的id和距离。 需要注意的是,上面的程序只是一个简单的示例,实际应用中可能需要增加更多的功能和处理异常情况的代码。

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