使用邻接表的方法构造带权图,并利用Dijkstra算法寻找从某个源点到其他所有顶点的最短路径,要求: (1)写出完整的带权图的实现程序,不能直接import pythonds中的Graph和Vertex模块; (2)允许使用pythonds中的PriorityQueue模块辅助实现Dijkstra算法; (3)需要详细描述算法的设计思路,并对程序添加详细的注释。
时间: 2024-02-24 18:57:14 浏览: 54
好的,下面是一个使用邻接表实现的带权图和Dijkstra算法的程序示例:
```
from queue import PriorityQueue
# 定义节点类
class Vertex:
def __init__(self, node):
self.id = node
self.adjacent = {}
self.distance = float('inf')
self.visited = False
self.previous = None
def add_neighbor(self, neighbor, weight=0):
self.adjacent[neighbor] = weight
def get_connections(self):
return self.adjacent.keys()
def get_id(self):
return self.id
def get_weight(self, neighbor):
return self.adjacent[neighbor]
def set_distance(self, dist):
self.distance = dist
def get_distance(self):
return self.distance
def set_previous(self, prev):
self.previous = prev
def set_visited(self):
self.visited = True
def __lt__(self, other):
return self.distance < other.distance
# 定义图类
class Graph:
def __init__(self):
self.vertices = {}
def add_vertex(self, node):
self.vertices[node] = Vertex(node)
def add_edge(self, start, end, weight=0):
if start not in self.vertices:
self.add_vertex(start)
if end not in self.vertices:
self.add_vertex(end)
self.vertices[start].add_neighbor(self.vertices[end], weight)
def get_vertex(self, node):
if node in self.vertices:
return self.vertices[node]
else:
return None
def get_vertices(self):
return self.vertices.keys()
# 定义Dijkstra算法函数
def dijkstra(graph, start):
start.set_distance(0)
pq = PriorityQueue()
pq.put(start)
while not pq.empty():
current_vertex = pq.get()
for neighbor in current_vertex.get_connections():
temp_dist = current_vertex.get_distance() + current_vertex.get_weight(neighbor)
if temp_dist < neighbor.get_distance():
neighbor.set_distance(temp_dist)
neighbor.set_previous(current_vertex)
if not neighbor.visited:
neighbor.set_visited()
pq.put(neighbor)
# 测试代码
g = Graph()
g.add_vertex('A')
g.add_vertex('B')
g.add_vertex('C')
g.add_vertex('D')
g.add_vertex('E')
g.add_vertex('F')
g.add_edge('A', 'B', 2)
g.add_edge('A', 'C', 5)
g.add_edge('B', 'C', 1)
g.add_edge('B', 'D', 3)
g.add_edge('C', 'D', 2)
g.add_edge('C', 'E', 5)
g.add_edge('D', 'E', 1)
g.add_edge('D', 'F', 4)
g.add_edge('E', 'F', 1)
start_vertex = g.get_vertex('A')
dijkstra(g, start_vertex)
for v in g.get_vertices():
print("Shortest distance to vertex", v, "is", g.get_vertex(v).get_distance())
```
在上面的程序中,我们首先定义了节点类Vertex和图类Graph,其中节点类Vertex包含节点id、邻居节点、距离、是否被访问和前驱节点等信息,图类Graph包含节点列表等信息。我们可以使用add_vertex方法和add_edge方法向图中添加节点和边。
在实现Dijkstra算法时,我们需要使用优先队列PriorityQueue来存储节点,以支持以最小距离为关键字的优先级排序。在dijkstra函数中,我们首先将起点的距离设置为0,并将起点加入优先队列中。然后,我们循环遍历队列中的节点,对于每个节点的邻居节点,计算从起点到该邻居节点的距离,并更新该邻居节点的距离和前驱节点信息。最后,我们使用put方法将更新后的节点重新加入优先队列中。
在测试代码中,我们创建了一个带权图,并使用dijkstra函数计算了从起点A到其它节点的最短路径。输出结果为每个节点的id和距离。
需要注意的是,上面的程序只是一个简单的示例,实际应用中可能需要增加更多的功能和处理异常情况的代码。
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