输入字符序列，建立二叉树；按先序、中序、后序遍历二叉树（三种递归算法和中序遍历的非递归算法）；并求二叉树的高度和结点的个数。

好的，这是一个比较经典的二叉树问题。我来逐步讲解一下。

## 建立二叉树

首先，我们需要输入一个字符序列，然后根据这个序列建立二叉树。这里我们假设字符序列中的每个字符都是一个节点的值，如果字符为'#'，则表示该节点为空节点。

建立二叉树的方法是递归地建立左右子树。具体来说，我们按照先序遍历的顺序读入字符序列，每读入一个字符，就创建一个节点，并分别递归建立左右子树。

下面是代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def build_tree_helper(nodes):
    if not nodes:
        return None

    val = nodes.pop(0)
    if val == '#':
        return None

    root = TreeNode(val)
    root.left = build_tree_helper(nodes)
    root.right = build_tree_helper(nodes)

    return root

def build_tree(s):
    nodes = s.split()
    return build_tree_helper(nodes)

这里我们使用了一个辅助函数 `build_tree_helper`，它以字符序列 `nodes` 为参数，返回根据 `nodes` 建立的二叉树。在 `build_tree_helper` 中，我们首先弹出序列中的第一个字符，如果该字符为 '#'，则返回空节点；否则，创建一个节点，并递归地建立左右子树，最后返回根节点。`build_tree` 函数则是将输入的字符串转换为字符序列，并调用 `build_tree_helper`。

## 遍历二叉树

接下来，我们需要实现三种递归遍历算法和一种非递归的中序遍历算法。

### 先序遍历

先序遍历的顺序是：根节点 -> 左子树 -> 右子树。因此，我们可以先访问根节点，然后递归遍历左子树和右子树。

下面是代码实现：

def preorder_traversal(root):
    if not root:
        return []

    res = [root.val]
    res += preorder_traversal(root.left)
    res += preorder_traversal(root.right)

    return res

### 中序遍历

中序遍历的顺序是：左子树 -> 根节点 -> 右子树。因此，我们可以先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。

下面是代码实现：

def inorder_traversal(root):
    if not root:
        return []

    res = inorder_traversal(root.left)
    res += [root.val]
    res += inorder_traversal(root.right)

    return res

### 后序遍历

后序遍历的顺序是：左子树 -> 右子树 -> 根节点。因此，我们可以先递归遍历左子树和右子树，最后访问根节点。

下面是代码实现：

def postorder_traversal(root):
    if not root:
        return []

    res = postorder_traversal(root.left)
    res += postorder_traversal(root.right)
    res += [root.val]

    return res

### 中序遍历（非递归）

非递归的中序遍历算法需要借助一个栈来实现。具体来说，我们从根节点开始，将所有左子树节点入栈，然后不断弹出栈顶元素，并将其右子树节点入栈。

下面是代码实现：

def inorder_traversal_iterative(root):
    if not root:
        return []

    stack = []
    res = []

    while root or stack:
        while root:
            stack.append(root)
            root = root.left

        root = stack.pop()
        res.append(root.val)
        root = root.right

    return res

## 求二叉树的高度和结点个数

最后，我们需要求二叉树的高度和结点个数。求二叉树的高度可以通过递归地求左右子树的高度，然后取其较大值并加一得到。求二叉树的结点个数可以通过递归地求左右子树的结点个数，并将其相加，然后加上根节点的一个。

下面是代码实现：

def get_height(root):
    if not root:
        return 0

    left_height = get_height(root.left)
    right_height = get_height(root.right)

    return max(left_height, right_height) + 1

def get_node_count(root):
    if not root:
        return 0

    left_count = get_node_count(root.left)
    right_count = get_node_count(root.right)

    return left_count + right_count + 1

这样，我们就完成了二叉树的建立、遍历、求高度和结点个数等操作。