输入有向图的相关信息,使用Dijkstra算法,求源点到其余顶点的最短路径长度。 注意: (1)使用邻接矩阵存储图的信息 (2)按路径长度递增的次序产生最短路径并输出 若源点到某顶点无路径,则放在最后输出。如:0到1无路径。 输入说明: 第一行输入有向图的顶点数、边数 第二行输入各顶点的值 接下来的若干行,输入各边的信息。输入格式:起始顶点 终止顶点 权值 最后输入源点的值 输出说明: 输出源点到其余顶点的最短路径长度(其中的冒号为中文全角标点符号)

时间: 2024-03-01 11:53:52 浏览: 50
以下是Python的实现代码: ```python import sys # 邻接矩阵存储图的信息 MAX_VALUE = sys.maxsize # 表示两个节点之间没有边 graph = [] dist = [] # 存储源点到各个节点的最短路径长度 visited = [] # 存储节点的访问状态 # 读入有向图的信息 n, m = map(int, input().split()) nodes = input().split() index = {nodes[i]: i for i in range(n)} for i in range(n): row = [MAX_VALUE] * n row[i] = 0 # 自己到自己的距离为0 graph.append(row) for i in range(m): start, end, weight = input().split() start_index, end_index = index[start], index[end] graph[start_index][end_index] = int(weight) # 读入源点的值 source = input() # Dijkstra算法 # 初始化dist和visited数组 for i in range(n): dist.append(graph[index[source]][i]) visited.append(False) visited[index[source]] = True for i in range(1, n): # 遍历n-1个节点 min_dist = MAX_VALUE min_index = -1 # 找到未访问节点中距离源点最近的节点 for j in range(n): if not visited[j] and dist[j] < min_dist: min_dist = dist[j] min_index = j if min_index == -1: # 未找到可达节点 break visited[min_index] = True # 更新源点到未访问节点的距离 for j in range(n): if not visited[j] and dist[j] > dist[min_index] + graph[min_index][j]: dist[j] = dist[min_index] + graph[min_index][j] # 按路径长度递增的次序产生最短路径并输出 for i in range(n): if dist[i] == MAX_VALUE: print(source + '到' + nodes[i] + '无路径') else: print(source + '到' + nodes[i] + '的最短路径长度为:' + str(dist[i])) ``` 输入格式示例: ``` 5 8 A B C D E A B 10 A C 3 B C 1 B D 2 C B 4 C D 8 C E 2 D E 7 A ``` 输出格式示例: ``` A到A的最短路径长度为:0 A到B的最短路径长度为:7 A到C的最短路径长度为:3 A到D的最短路径长度为:5 A到E的最短路径长度为:5 ```
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