使用c输入有向图的相关信息,使用Dijkstra算法,求源点到其余顶点的最短路径长度。 注意: (1)使用邻接矩阵存储图的信息 (2)按路径长度递增的次序产生最短路径并输出 若源点到某顶点无路径,则放在最后输出。如:0到1无路径。 输入说明: 第一行输入有向图的顶点数、边数 第二行输入各顶点的值 接下来的若干行,输入各边的信息。输入格式:起始顶点 终止顶点 权值 最后输入源点的值 输出说明: 输出源点到其余顶点的最短路径长度(其中的冒号为中文全角标点符号) 输入样例: 6 8 0 1 2 3 4 5 0 2 10 0 4 30 0 5 100 1 2 5 2 3 50 3 5 10 4 3 20 4 5 60 0 输出样例: 0到2的最短路径长度:10 0到4的最短路径长度:30 0到3的最短路径长度:50 0到5的最短路径长度:60 0到1无路径】
时间: 2024-01-08 07:04:06 浏览: 62
以下是C语言实现Dijkstra算法求解最短路径的代码,可以根据题目要求进行适当的修改:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
#define INFINITY 65535 // 定义正无穷,表示两点之间没有路径
typedef struct {
int vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储顶点的数组
int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 存储边的邻接矩阵
int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} Graph;
// 初始化有向图
void InitGraph(Graph *G) {
int i, j;
printf("请输入有向图的顶点数和边数:");
scanf("%d%d", &G->vexnum, &G->arcnum);
printf("请输入%d个顶点的值:\n", G->vexnum);
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
scanf("%d", &G->vexs[i]);
}
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
for (j = 0; j < G->vexnum; j++) {
G->arcs[i][j] = INFINITY; // 初始化邻接矩阵
}
}
printf("请输入%d条边的信息:\n", G->arcnum);
for (i = 0; i < G->arcnum; i++) {
int v1, v2, weight;
scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &weight);
G->arcs[v1][v2] = weight;
}
}
// Dijkstra算法求解最短路径
void Dijkstra(Graph G, int v0, int *dist, int *path) {
int i, j;
int S[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储已确定最短路径的顶点集合
for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
dist[i] = G.arcs[v0][i]; // 初始化dist数组
S[i] = 0; // 初始化S数组
if (G.arcs[v0][i] < INFINITY) {
path[i] = v0; // 如果v0和i之间有路径,则把i的前驱顶点设为v0
} else {
path[i] = -1; // 如果v0和i之间没有路径,则把i的前驱顶点设为-1
}
}
dist[v0] = 0; // v0到v0的距离为0
S[v0] = 1; // 把v0加入到S中
for (i = 1; i < G.vexnum; i++) { // 依次确定剩余的n-1个顶点的最短路径
int min = INFINITY;
int u = v0;
for (j = 0; j < G.vexnum; j++) {
if (S[j] == 0 && dist[j] < min) { // 找到距离v0最近的顶点u
min = dist[j];
u = j;
}
}
S[u] = 1; // 把u加入到S中
for (j = 0; j < G.vexnum; j++) { // 更新dist数组和path数组
if (S[j] == 0 && G.arcs[u][j] < INFINITY && dist[u] + G.arcs[u][j] < dist[j]) {
dist[j] = dist[u] + G.arcs[u][j];
path[j] = u;
}
}
}
}
int main() {
Graph G;
int i;
int dist[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储源点到各顶点的最短路径长度
int path[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储源点到各顶点的最短路径中各顶点的前驱顶点
InitGraph(&G);
printf("请输入源点的值:");
int v0;
scanf("%d", &v0);
Dijkstra(G, v0, dist, path);
for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
if (dist[i] == INFINITY) {
printf("%d到%d无路径\n", v0, G.vexs[i]); // 源点到某顶点无路径
} else if (dist[i] == 0) {
printf("%d到%d的最短路径长度:0\n", v0, G.vexs[i]); // 源点到自身的距离为0
} else {
printf("%d到%d的最短路径长度:%d,路径为:", v0, G.vexs[i], dist[i]);
int j = i;
while (path[j] != v0) { // 从终点往前找路径
printf("%d->", G.vexs[path[j]]);
j = path[j];
}
printf("%d->%d\n", G.vexs[v0], G.vexs[i]); // 输出起点到终点的路径
}
}
return 0;
}
```
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