输入b,p,k的值,求b^p mod k的值。其中b,p,k×k为长整型数。
时间: 2023-06-05 17:47:33 浏览: 143
假设输入的b、p、k的值分别为b_val、p_val、k_val,则求b^p mod k的值可以用以下公式计算:
result = pow(b_val, p_val, k_val)
其中,pow()函数是Python内置函数,用来计算幂。需要注意的是,如果k为质数,则可以使用费马小定理进行快速幂运算。而如果k为合数,则需要使用扩展欧几里得算法计算出b在模k意义下的逆元,从而对原式进行转化后再进行求解。而对于第二个问题,要求b、k为整型数,可以直接使用type()函数判断其类型是否为int,并且需要保证k不等于0。
相关问题
输入b,p,k的值,求b^p mod k的值。其中b,p,k*k为长整形数
可以使用快速幂算法来求解,具体步骤如下:
1. 将p转化为二进制数,例如p=13,则二进制数为1101。
2. 从右往左遍历二进制数,如果当前位为1,则将结果乘以b^(2^i)。
3. 每次计算完后都将b取模k,避免数值溢出。
4. 最终得到的结果即为b^p mod k的值。
例如,假设b=3,p=13,k=7,则:
1. 将p转化为二进制数为1101。
2. 从右往左遍历二进制数,第0位为1,则结果乘以3^1=3;第2位为1,则结果乘以3^4=81;第3位为1,则结果乘以3^8=6561。
3. 每次计算完后都将b取模k,避免数值溢出,即3*3=2,81%7=4,6561%7=4。
4. 最终得到的结果为4*4*2=32,取模后为4,即3^13 mod 7=4。
因此,当b=3,p=13,k=7时,b^p mod k的值为4。
K = B^a mod p是什么意思
在Diffie-Hellman密钥交换协议中,K = B^a mod p 是用来生成共享密钥K的公式,其中:
- B 是通信方B的公钥
- a 是通信方A的私钥
- p 是一个质数,称为模数
"^" 符号表示幂运算,即B^a表示将B自乘a次的结果,例如B^3表示B自乘3次的结果。
"mod"符号表示取模运算,即对运算结果除以p后取余数。例如,10 mod 3 = 1,表示10除以3的余数是1。
因此,K = B^a mod p的意思是:通信方A使用通信方B的公钥B和自己的私钥a,进行一次幂运算并取模,得到一个共享密钥K。通信方B也可以使用类似的方式,使用自己的私钥b和通信方A的公钥A,计算出相同的共享密钥K。由于幂运算和取模运算都是可逆的,因此通信双方都可以得到相同的共享密钥K。