c++中如何表示排列组合
时间: 2024-05-29 09:08:52 浏览: 13
在C语言中,排列组合可以使用数学库函数来实现,需要使用头文件#include<math.h>,其中常用的函数包括:
1. factorial() 函数:计算一个整数的阶乘。
2. pow() 函数:计算一个数的多少次方。
3. fmod() 函数:计算两个浮点数的余数部分。
使用这些函数可以轻松地实现排列组合。
相关问题
排列组合计算公式c++
你好!感谢您的提问。我可以回答关于排列组合计算的问题。排列组合是数学中的一个分支,用于计算对象之间的不同排列和组合方式。计算排列和组合的公式如下:
排列公式:P(n,r) = n!/(n-r)!
组合公式:C(n,r) = n!/r!(n-r)!
其中,n表示要排列或组合的对象总数,而r表示要选择的对象数量。P(n,r)表示在n个对象中选取r个进行排列,C(n,r)表示在n个对象中选取r个进行组合。如果还有其他问题,请随时提出。
写出宝石排列问题的C++代码
宝石排列问题(Gem Combination Problem)是一个经典的组合问题,题目描述如下:
给定一个由小写字母组成的字符串 S,求出其中长度为恰好 k 的子串有多少种不同的排列方法,即如果两个子串的字母种类和数量都相同,则它们被认为是相同的排列。
下面是一份用 C++ 编写的解答代码:
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
int n, k;
char s[MAXN];
int cnt[26];
int f[MAXN];
int main() {
scanf("%s", s + 1);
n = strlen(s + 1);
scanf("%d", &k);
for(int i = 1; i <= n; i++) cnt[s[i] - 'a']++;
f[0] = 1;
for(int i = 0; i < 26; i++) {
for(int j = n; j >= cnt[i]; j--) {
f[j] += f[j - cnt[i]];
}
}
int ans = 0;
for(int i = k; i <= n; i++) ans += f[i];
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
该代码的核心思路是利用动态规划求解方案数。具体来说,我们定义 $f(i)$ 表示选出 $i$ 个字母的方案数,最终的答案即为 $\sum_{i=k}^n f(i)$。
对于每个字母 $c$,可以将 $f(i)$ 转移为 $f(i-cnt_c)$,其中 $cnt_c$ 表示字符串 $S$ 中字母 $c$ 出现的次数。这样一来,我们就可以用简单的循环枚举字母和方案数,将时间复杂度优化到 $O(n)$。
需要注意的是,为了保证排列的唯一性,我们需要对答案求和时只考虑长度为 $k$ 的子串,而不是所有长度大于等于 $k$ 的子串。
相关推荐
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)