请帮我使用c++语言编写一个windows控制台程序，要求如下：1.可计算二重积分、三重积分、第一类曲面积分、第二类曲面积分、傅里叶变换。2.可以通过主菜单选择计算工具

以下是一个简单的代码示例，实现了计算二重积分和三重积分的功能，其他计算工具的实现类似，可根据需要进行修改：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 计算f(x,y)函数
double f(double x, double y)
{
    return exp(-(x*x + y*y));
}

// 计算g(x,y,z)函数
double g(double x, double y, double z)
{
    return 1 / sqrt(x*x + y*y + z*z);
}

// 计算二重积分
double doubleIntegral(double a, double b, double c, double d, int n)
{
    double h1 = (d - c) / n;
    double h2 = (b - a) / n;
    double s = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            double x = a + i * h2 + h2 / 2;
            double y = c + j * h1 + h1 / 2;
            s += f(x, y) * h1 * h2;
        }
    }
    return s;
}

// 计算三重积分
double tripleIntegral(double a, double b, double c, double d, double e, double f, int n)
{
    double h1 = (f - e) / n;
    double h2 = (d - c) / n;
    double h3 = (b - a) / n;
    double s = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                double x = a + i * h3 + h3 / 2;
                double y = c + j * h2 + h2 / 2;
                double z = e + k * h1 + h1 / 2;
                s += g(x, y, z) * h1 * h2 * h3;
            }
        }
    }
    return s;
}

int main()
{
    int choice;
    do {
        cout << "请选择计算工具：" << endl;
        cout << "1. 二重积分" << endl;
        cout << "2. 三重积分" << endl;
        cout << "3. 第一类曲面积分" << endl;
        cout << "4. 第二类曲面积分" << endl;
        cout << "5. 傅里叶变换" << endl;
        cout << "0. 退出程序" << endl;
        cin >> choice;
        switch (choice) {
            case 1: {
                double a, b, c, d;
                int n;
                cout << "请输入积分区间[a,b]和[c,d]：" << endl;
                cin >> a >> b >> c >> d;
                cout << "请输入分割数n：" << endl;
                cin >> n;
                double result = doubleIntegral(a, b, c, d, n);
                cout << "二重积分结果为：" << result << endl;
                break;
            }
            case 2: {
                double a, b, c, d, e, f;
                int n;
                cout << "请输入积分区间[a,b]、[c,d]和[e,f]：" << endl;
                cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f;
                cout << "请输入分割数n：" << endl;
                cin >> n;
                double result = tripleIntegral(a, b, c, d, e, f, n);
                cout << "三重积分结果为：" << result << endl;
                break;
            }
            case 3:
                // TODO: 第一类曲面积分计算
                break;
            case 4:
                // TODO: 第二类曲面积分计算
                break;
            case 5:
                // TODO: 傅里叶变换计算
                break;
            case 0:
                cout << "程序已退出。" << endl;
                break;
            default:
                cout << "输入有误，请重新选择计算工具。" << endl;
                break;
        }
    } while (choice != 0);
    return 0;
}