给定一个有序序列，使用二分查找指定的值。(递归/非递归两种方法)

非递归实现：

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

递归实现：

def binary_search(arr, target, left=0, right=None):
    if right is None:
        right = len(arr) - 1
    if left > right:
        return -1
    mid = (left + right) // 2
    if arr[mid] == target:
        return mid
    elif arr[mid] < target:
        return binary_search(arr, target, mid + 1, right)
    else:
        return binary_search(arr, target, left, mid - 1)

这两种实现方式都是基于有序序列的，时间复杂度为 $O(\log n)$。