写出C语言代码已知正整数 a0,a1,b0,b1，设某未知正整数 x 满足： 1． x 和 a0 的最大公约数是 a1 2． x 和 b0 的最小公倍数是 b1 求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。 对于 100%的数据，保证有 1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000。 输入格式: 第一行为一个正整数 n，表示有 n 组输入数据。n≤2000 接下来的 n 行每行一组输入数据，为四个正整数 a0，a1，b0，b1，之间用一个空格隔开。 输出格式: 共n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。 对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出 0； 若存在这样的 x，请输出满足条件的 x 的个数；

这是一道数学问题，需要用到数论中的知识。具体来说，我们需要用到最大公约数和最小公倍数的性质，以及质因数分解的方法。

对于每组输入数据，我们可以先分别计算出 $a0$ 和 $b0$ 的质因数分解，然后根据条件求出 $x$ 的质因数分解，进而求出 $x$。

具体来说，我们可以先求出 $a0$ 和 $b0$ 的质因数分解，然后找到它们共同的质因子，计算它们的最小公倍数 $lcm$ 和最大公约数 $gcd$。如果 $a1$ 不是 $gcd$ 的因子，或者 $b1$ 不是 $lcm$ 的因子，那么不存在满足条件的 $x$，输出 0。否则，我们可以将 $x$ 的质因数分解表示为 $x = gcd \times m$，其中 $m$ 是 $x$ 除以 $gcd$ 后的部分。由于 $x$ 和 $a0$ 的最大公约数是 $a1$，因此 $m$ 和 $a0$ 的最大公约数也是 $a1$。同时，$x$ 和 $b0$ 的最小公倍数是 $b1$，因此 $m$ 和 $b0$ 的最小公倍数也是 $b1$。因此，我们只需要求出满足条件的 $m$ 的个数，然后将其乘以 $a1$，即可得到满足条件的 $x$ 的个数。

最后，我们可以用一个循环依次处理每组输入数据，并输出对应的答案。

以下是完整的 C 代码实现：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}

int count(int a0, int a1, int b0, int b1) {
    int d = gcd(a0, b0);
    int t = a0 / d * b0;
    if (b1 % d || t % a1)
        return 0;
    int m = t / lcm(a0, b0);
    int cnt = 1;
    for (int i = 2; i * i <= m; i++) {
        if (m % i == 0) {
            int p = 1;
            while (m % i == 0) {
                m /= i;
                p++;
            }
            cnt *= p;
        }
    }
    if (m > 1)
        cnt *= 2;
    return cnt;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a0, a1, b0, b1;
        scanf("%d%d%d%d", &a0, &a1, &b0, &b1);
        int cnt = count(a0, a1, b0, b1);
        printf("%d\n", cnt);
    }
    return 0;
}