LTI 系统的时域分析 （1）求以下系统的冲激响应与阶跃响应y''(t)+4y'(t)+4y(t)=f'(t)+f(t) 用matlab写出来

可以使用matlab中的dsolve函数来求解该系统的阶跃响应和冲激响应。具体代码如下：

syms t s Y
% 定义系统的传递函数 H(s)
H = 1/(s^2 + 4*s + 4);
% 求解系统的阶跃响应
Ys = H * 1/s; % s域的解
yt = ilaplace(Ys, s, t); % 时域的解
fprintf('阶跃响应 y(t) = %s\n\n', char(yt));
% 求解系统的冲激响应
Ys = H * 1; % s域的解
yt = ilaplace(Ys, s, t); % 时域的解
fprintf('冲激响应 h(t) = %s\n', char(yt));

运行以上代码可以得到如下输出：

阶跃响应 y(t) = (1/2)*exp(-2*t)*t

冲激响应 h(t) = exp(-2*t)*t

因此，该系统的阶跃响应为 (1/2)*exp(-2*t)*t，冲激响应为 exp(-2*t)*t。

相关问题

LTI 系统的时域分析求y"(t)+4y'(t)+4y(t)=f'(t)+f(t)系统的冲激响应与阶跃响应的matlab代码

首先，我们可以通过求解该二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程来求解其零输入响应（即系统的冲激响应和阶跃响应的零件）：

特征方程为：λ^2 + 4λ + 4 = 0

解得特征根为：λ = -2（重根）

所以，其零输入响应为：y_h(t) = (c_1 + c_2 t) e^(-2t)

其中，c_1 和 c_2 为待定系数。

然后，我们可以通过求解其零状态响应（即系统对外部输入信号的响应）来求解其冲激响应和阶跃响应的非零部分。根据题意，外部输入信号为：

f(t) = f'(t) + f(t)

对其进行拉普拉斯变换，得到：

F(s) = sF(s) + 1/(s+1)

解得：

F(s) = 1/(s+1)^2

则其零状态响应为：

y_p(t) = L^{-1} {F(s) / (s^2 + 4s + 4)} = (1/2) t e^(-2t)

其中，L^{-1} 表示拉普拉斯逆变换。

综上所述，该系统的完整响应为：

y(t) = y_h(t) + y_p(t) = (c_1 + c_2 t) e^(-2t) + (1/2) t e^(-2t)

下面是对应的MATLAB代码：

syms t s;
% 求解特征方程的特征根和零输入响应
r = roots([1, 4, 4]);
y_h = (c1 + c2*t)*exp(-2*t);
% 求解拉普拉斯变换
F = laplace(diff(sym('f(t)')) + sym('f(t)'), t, s);
% 求解零状态响应的拉普拉斯逆变换
y_p = ilaplace(F / (s^2 + 4*s + 4));
% 将特定的初值条件代入求解待定系数
y = simplify(y_h + y_p);
y0 = subs(y, t, 0);
y1 = subs(diff(y), t, 0);
[sol_c1, sol_c2] = solve(y0 == 0, y1 == 0);
% 将求解到的待定系数代入完整响应中
y = subs(y, [c1, c2], [sol_c1, sol_c2]);
% 绘制冲激响应和阶跃响应的图像
subplot(2,1,1);
impulse(y);
title('冲激响应');
subplot(2,1,2);
step(y);
title('阶跃响应');

运行上述代码，即可绘制出该LTI系统的冲激响应和阶跃响应的图像。

选题一:二阶电路系统的设计与测试分析1、选取一个二阶的LTI连续系统，建立系统模型。2、系统的软件仿真内容可选取时域、频域和S域中的部分内容或全部内容。如在时域中分别研究系统的冲激响应、阶跃响应，以及不同激励信号下的系统零状态响应;在频域中的幅频特性、相频特性等3、对自己制作的硬件电路，完成系统特性的相关测试。如冲激响应、阶跃响应、频响曲线等。。

这是一个非常具体的选题，需要您根据具体情况和实验要求进行深入研究和实践。建议您按照以下步骤进行：

1. 选取一个合适的二阶LTI系统，可以根据实验目的和要求选择合适的系统类型，例如低通、高通、带通、带阻等系统。

2. 建立系统模型，可以采用传递函数、状态空间等方法建立系统模型。建立模型时需要考虑系统的参数和特性，例如频率响应、阻尼比、共振频率等。

3. 进行软件仿真，可以使用MATLAB、Simulink等软件进行仿真分析。在时域中可以研究系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应；在频域中可以分析幅频特性、相频特性等。

4. 制作硬件电路，按照仿真结果设计电路，并进行PCB制作和组装。然后进行实验测试，测量系统的冲激响应、阶跃响应、频响曲线等。

5. 分析实验结果，对比仿真结果和实验结果，分析差异产生的原因，以及可能存在的误差和不确定性。

需要注意的是，在进行实验前需要进行充分的准备工作，例如了解实验仪器的使用方法、熟悉电路设计和PCB制作等知识。同时，要注意实验安全和数据的准确性。