定义一个类模板来实现三个数比较大小，,分别用两个成员函数 max（）和min()返回最大值和最小值。要求不仅能够处理整型、实型、字符型等基本数据，而且能够正确处理字符串。

下面是一个实现该功能的类模板：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

template <typename T>
class ThreeNumCompare {
public:
    ThreeNumCompare(T a, T b, T c): num1(a), num2(b), num3(c) {}

    T max() const {
        return std::max({num1, num2, num3});
    }

    T min() const {
        return std::min({num1, num2, num3});
    }

private:
    T num1;
    T num2;
    T num3;
};

template <>
class ThreeNumCompare<string> {
public:
    ThreeNumCompare(string a, string b, string c): str1(a), str2(b), str3(c) {}

    string max() const {
        return std::max({str1, str2, str3});
    }

    string min() const {
        return std::min({str1, str2, str3});
    }

private:
    string str1;
    string str2;
    string str3;
};

int main() {
    ThreeNumCompare<int> int_cmp(1, 2, 3);
    cout << "Max: " << int_cmp.max() << endl;
    cout << "Min: " << int_cmp.min() << endl;

    ThreeNumCompare<double> double_cmp(1.5, 2.3, 3.8);
    cout << "Max: " << double_cmp.max() << endl;
    cout << "Min: " << double_cmp.min() << endl;

    ThreeNumCompare<string> string_cmp("hello", "world", "cpp");
    cout << "Max: " << string_cmp.max() << endl;
    cout << "Min: " << string_cmp.min() << endl;

    return 0;
}

该类模板可以处理整型、实型、字符型等基本类型，以及字符串类型。如果使用字符串类型，则需要特化该类模板。在这个特化版本中，max()和min()成员函数使用std::max和std::min函数进行字符串的比较。