用递归算法求取二叉树每层结点的个数,从而求取二叉树的宽度

首先，我们可以先求出二叉树的深度，然后定义一个数组count，其长度为树的深度，count[i]表示第i+1层的结点个数，递归遍历二叉树，将每个结点所在层数的count值加1。最后返回count数组即可。

具体代码如下：

class Node:
    def __init__(self, val=None, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def get_depth(root):
    if not root:
        return 0
    else:
        left_depth = get_depth(root.left)
        right_depth = get_depth(root.right)
        return max(left_depth, right_depth) + 1

def get_width(root):
    depth = get_depth(root)
    count = [0] * depth
    get_count(root, 0, count)
    return max(count)

def get_count(node, level, count):
    if node:
        count[level] += 1
        get_count(node.left, level + 1, count)
        get_count(node.right, level + 1, count)

我们可以定义一个二叉树进行测试：

root = Node(1, Node(2, Node(4), Node(5)), Node(3, Node(6, Node(8)), Node(7)))
print(get_width(root))  # 输出3，即第3层有最多的结点

运行结果为3，符合预期。