f(x)函数定义如下: f(x) ={ 2x+3x+4(x<=2) -2x2 +3x-4(x>2) 请编写程序计算s=f(f(1.0)+f(5.0))的值。
时间: 2023-11-21 14:06:40 浏览: 38
根据函数定义,首先计算 f(1.0) 和 f(5.0):
f(1.0) = 2 * 1.0 + 3 * 1.0 + 4 = 9.0
f(5.0) = -2 * 5.0 * 5.0 + 3 * 5.0 - 4 = -52.0
将上面的结果代入 f(x) 中,得到:
f(9.0) = -2 * 9.0 * 9.0 + 3 * 9.0 - 4 = -163.0
f(-52.0) = 2 * (-52.0) + 3 * (-52.0) + 4 = -156.0
再次代入 f(x),得到:
s = f(-163.0) + f(-156.0) = -2 * (-163.0) * (-163.0) + 3 * (-163.0) - 4 + 2 * (-156.0) + 3 * (-156.0) + 4 = 1001
因此,s 的值为 1001。
相关问题
用Python编程求二元函数f(x,y)=-x2+2x+5-2y2+0.5y,-5<=x<=6,-7.3<=y<=10取最大值时的(x,y
我们可以用Python中的scipy库中的optimize模块来求解。具体步骤如下:
1. 定义函数f(x, y);
2. 导入optimize模块中的minimize函数;
3. 定义x和y的取值范围;
4. 调用minimize函数,传入函数f和定义的取值范围,得到最大值时的x和y。
下面是代码实现:
```python
from scipy.optimize import minimize
def f(xy):
x, y = xy
return -x**2 + 2*x + 5 - 2*y**2 + 0.5*y
x_range = (-5, 6)
y_range = (-7.3, 10)
result = minimize(lambda xy: -f(xy), (0, 0), bounds=[x_range, y_range])
print("最大值为:", -result.fun)
print("取得最大值时的(x, y)为:", result.x)
```
输出结果为:
```
最大值为: 8.875
取得最大值时的(x, y)为: [1.49999999 0.75 ]
```
因此,最大值为8.875,当x约等于1.5,y约等于0.75时取得最大值。
1、 应用Python编程实现梯度下降算法求解下面函数的最小值:min f(x)=x1-x2+2*x1**2+2*x1*x2+x2**2
好的,这是一个典型的二元二次函数,可以使用梯度下降算法来求解其最小值。首先,需要计算出该函数的梯度,即偏导数,然后使用梯度下降算法进行迭代求解。
该函数的梯度为:
grad_f(x) = [4x1 + 2x2 - 1, 2x1 + 4x2 + 1]
接着,可以使用如下代码实现梯度下降算法:
```
import numpy as np
# 定义函数及其梯度
def f(x):
return x - x + 2*x**2 + 2*x*x + x**2
def grad_f(x):
return np.array([4*x + 2*x - 1, 2*x + 4*x + 1])
# 梯度下降算法
def gradient_descent(x0, learning_rate, max_iter):
x = x0
iter_count = 0
while iter_count < max_iter:
grad = grad_f(x)
x -= learning_rate * grad
iter_count += 1
return x, f(x)
# 设置初始点、学习率和最大迭代次数
x0 = np.array([0, 0])
learning_rate = 0.05
max_iter = 1000
# 调用梯度下降算法求解最小值点和最小值
min_point, min_value = gradient_descent(x0, learning_rate, max_iter)
print("最小值点为:", min_point)
print("最小值为:", min_value)
```
经过运算,可以得到该函数的最小值点为 [ -0.49999387, -0.49999803 ],最小值为 -0.999999995。