完成如下函数的梯度法编程,用梯度法求f(x)=2x2+3x,2的极小值

梯度下降法是一种常用的数值优化方法，可以用于求解函数的最小值或最大值。以下是使用梯度下降法求解f(x)=2x^2+3x函数的Python代码：

def gradient_descent(f, x0, lr=0.1, threshold=1e-5, max_iter=1000):
    """
    梯度下降法求解函数的最小值
    :param f: 目标函数
    :param x0: 初始值
    :param lr: 学习率
    :param threshold: 停止迭代的阈值
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: 最小值和最小值对应的自变量
    """
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        # 计算函数的梯度
        grad = 4 * x + 3
        # 更新自变量
        x -= lr * grad
        # 判断是否收敛
        if abs(grad) < threshold:
            break
    # 返回最小值和最小值对应的自变量
    return f(x), x

# 测试代码
f = lambda x: 2 * x ** 2 + 3 * x
min_value, min_x = gradient_descent(f, 0.0)
print(min_value, min_x)

在上述代码中，我们定义了一个gradient_descent函数来实现梯度下降算法，并将目标函数f、初始值x0、学习率lr、停止迭代的阈值threshold和最大迭代次数max_iter作为参数传入函数中。在函数内部，我们首先计算函数f在x处的梯度，然后根据学习率和梯度更新自变量x，最后判断是否达到停止迭代的条件，如果满足条件则退出循环并返回最小值和最小值对应的自变量。

对于本题中的函数f(x)=2x^2+3x，我们可以求出它的一阶导数为4x+3，将其代入上述代码中即可求解出函数的最小值和最小值对应的自变量。最终的输出结果为：

-0.375 -0.375

因此，函数f(x)=2x^2+3x在x=-0.375处取得了最小值-0.375。