给出一个整数n(1≤n≤10 6 )，请求出两个整数 x,y，满足如下条件 gcd(x,y)=n gcd(x,y) 代表 x 和 y 的最大公约数。 如果有多个可行的答案，请输出任意一个。

根据裴蜀定理，对于任意两个整数a,b，存在整数x,y，使得ax+by=gcd(a,b)。因此，对于本题，我们可以令a=n，b=n+1，然后求出满足条件的x和y即可。具体的求解过程如下：

1. 对于a=n，b=n+1，根据裴蜀定理，存在整数x,y，使得nx+(n+1)y=gcd(n,n+1)。

2. 根据欧几里得算法，gcd(n,n+1)=gcd(n,1)=1。

3. 因此，原方程化为nx+(n+1)y=1。

4. 利用扩展欧几里得算法求解该方程，即可得到满足条件的x和y。

下面是Python代码实现：

def exgcd(a, b):
    if b == 0:
        return 1, 0, a
    else:
        x, y, gcd = exgcd(b, a % b)
        return y, x - a // b * y, gcd

n = int(input())
x, y, gcd = exgcd(n, n+1)
print(x * n, y * n)

注意，得到的x和y可能是负数，但只要x和y同乘一个正整数，其最大公约数仍为n，因此也是满足条件的解。

相关问题

从键盘输入一个整数n(1≤n≤9)，打印出指定的菱形。

好的，以下是回复：

首先，我们需要了解什么是菱形。菱形是一种由两个倒立的三角形组成的图形，它们共享一个顶点。因此，我们可以通过打印两个三角形来构建一个菱形。

接下来，我们需要从键盘输入一个整数n，它表示菱形的大小。由于题目中规定了1≤n≤9，因此我们可以使用一个循环来打印菱形的上半部分。

具体来说，我们可以使用两个嵌套的循环来打印每一行。外层循环控制行数，内层循环控制每行的空格和星号数量。在打印完上半部分后，我们可以再次使用循环来打印菱形的下半部分。

以下是一个示例代码，可以实现上述功能：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个整数n(1≤n≤9)：");
    scanf("%d", &n);

    // 打印上半部分
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 打印空格
        for (int j = 1; j <= n - i; j++) {
            printf(" ");
        }
        // 打印星号
        for (int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) {
            printf("*");
        }
        printf("\n");
    }

    // 打印下半部分
    for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
        // 打印空格
        for (int j = 1; j <= n - i; j++) {
            printf(" ");
        }
        // 打印星号
        for (int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) {
            printf("*");
        }
        printf("\n");
    }

    return ;
}

希望能对你有所帮助！

从键盘输入一个整数n(1≤n≤9),打印出指定的数字图形

好的，以下是回复：

可以使用嵌套循环来打印出指定的数字图形。具体实现方法如下：

1. 从键盘输入一个整数n，表示要打印的数字图形的行数。

2. 使用两层循环，外层循环控制行数，内层循环控制每行的数字个数。

3. 在内层循环中，使用if语句判断当前位置应该输出的数字是几，然后输出对应的数字。

4. 每行输出完毕后，记得换行。

下面是一个示例代码，可以打印出一个由数字1和组成的三角形：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    printf("请输入一个整数n：");
    scanf("%d", &n);

    // 外层循环控制行数
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        // 内层循环控制每行的数字个数
        for (int j = 1; j <= i; j++)
        {
            // 判断当前位置应该输出的数字是几
            if (j == 1 || j == i || i == n)
            {
                printf("1 ");
            }
            else
            {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n"); // 每行输出完毕后换行
    }

    return ;
}

当输入n=5时，输出的数字图形如下：

1 
1 1 
1  1 
1   1 
1 1 1 1 1