利用海伦公式,求三角形面积。 其中a, b, c分别为三角形三条边的长度 :
时间: 2023-05-30 13:07:16 浏览: 107
python海伦公式,快速通过三条边计算三角形面积
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海伦公式为:$S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$,其中$s = \frac{a+b+c}{2}$是半周长。
将三边长度代入公式,得到三角形面积$S$为:
$S = \sqrt{\frac{a+b+c}{2}\cdot\frac{a+b+c}{2}-a\cdot\frac{a+b+c}{2}\cdot\frac{a+b+c}{2}+b\cdot\frac{a+b+c}{2}\cdot\frac{a+b+c}{2}-c\cdot\frac{a+b+c}{2}\cdot\frac{a+b+c}{2}}$
化简后得到:
$S = \sqrt{\frac{(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)}{16}}$
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