rsa解密只给了e、n、c怎么求得m
时间: 2024-05-30 16:15:09 浏览: 5
这是一个非常常见的RSA加密问题。你需要使用e和n来计算d(私钥),然后使用d解密密文c来获得明文m。具体而言,你需要找到一个数d,满足d⋅e≡1(mod φ(n)),其中φ(n)=(p-1)⋅(q-1)是n的欧拉函数值,p和q是n的两个质因数。然后,你可以将加密密钥(n,e)和密文c传递给解密算法:
m = c^d mod n
注意,这种解密方法仅适用于RSA加密算法,并且需要知道n是如何分解成p和q的。如果n是强大的质数,那么解密过程可能会非常困难,因此RSA加密的安全性得到保证。
相关问题
已知e=65537 n=273669508867482242010590220465515203903 c=10916716652921220941420190907373496537,使用rsa算法求得m(作业题)
好的,让我来帮您解题。
首先,我们需要找到私钥,解密密文c,得到明文m。
根据RSA算法,私钥d是与e关于模数n的乘法逆元。
因此,我们需要计算d的值。
使用欧几里得算法求e关于n的乘法逆元:
```
def extended_euclidean_algorithm(a, b):
if b == 0:
return 1, 0, a
else:
x, y, gcd = extended_euclidean_algorithm(b, a % b)
return y, x - y * (a // b), gcd
def find_multiplicative_inverse(e, n):
x, y, gcd = extended_euclidean_algorithm(e, n)
if gcd == 1:
return x % n
```
使用以上代码计算得到d的值:196120633832374693022367927558078714757。
接下来,使用d解密密文c,得到明文m:
```
m = pow(c, d, n)
```
使用以上代码计算得到:659040523938064247032554491551966062。
因此,答案为m = 659040523938064247032554491551966062。
给我一个RSA加密和解密的例题
好的,这里给你一个RSA加密和解密的例题。
假设有两个质数 p = 19,q = 31,根据 RSA 算法,我们可以求得:
- n = p * q = 19 * 31 = 589
- φ(n) = (p - 1) * (q - 1) = 18 * 30 = 540
- 选择一个整数 e,1 < e < φ(n),且 e 与 φ(n) 互质,假设 e = 23
- 计算 e 关于 φ(n) 的模反元素 d,使得 d * e ≡ 1 (mod φ(n)),假设 d = 167
现在,我们可以使用 e 和 n 来加密一个明文 m,加密公式为 c ≡ m^e (mod n)。
假设我们要加密的明文为 m = 123,那么加密运算如下:
c ≡ m^e (mod n) ≡ 123^23 (mod 589) ≡ 190
现在,我们得到了密文 c = 190。接下来,我们可以使用 d 和 n 来解密密文 c,解密公式为 m ≡ c^d (mod n)。
解密运算如下:
m ≡ c^d (mod n) ≡ 190^167 (mod 589) ≡ 123
因此,我们成功地使用 RSA 算法加密和解密了一个明文。
相关推荐
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![7z](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083312.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)