地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？用python完成并给出注释和时间复杂度和空间复杂度

题目分析：
这是一道深度优先搜索（DFS）的题目，我们可以从起点开始，每次向四个方向进行搜索，判断下一个格子是否满足数位之和小于等于k的条件，如果满足，则继续向下搜索，否则返回上一级。我们需要记录已经访问过的格子，以免重复访问。搜索结束后，已经访问的格子就是机器人可以到达的格子。

代码实现及注释如下：

def movingCount(m: int, n: int, k: int) -> int:
    # 定义数位和计算函数
    def getDigitSum(num):
        sum = 0
        while num > 0:
            sum += num % 10
            num //= 10
        return sum
    
    # 定义深度优先搜索函数
    def dfs(i, j):
        nonlocal visited, res
        # 判断当前格子是否满足条件
        if i < 0 or i >= m or j < 0 or j >= n or visited[i][j] or getDigitSum(i) + getDigitSum(j) > k:
            return 
        # 标记该格子已经访问过
        visited[i][j] = True
        res += 1
        # 向四个方向进行搜索
        dfs(i+1, j)
        dfs(i-1, j)
        dfs(i, j+1)
        dfs(i, j-1)
    
    # 初始化已访问矩阵和结果
    visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(m)]
    res = 0
    # 从起点开始搜索
    dfs(0, 0)
    return res

# 测试
print(movingCount(2, 3, 1)) # 预期输出：3

时间复杂度分析：
对于每一个格子，我们最多只会访问一次，因此时间复杂度为 $O(mn)$。

空间复杂度分析：
我们需要一个 $m \times n$ 的 visited 矩阵来记录格子是否已经访问过，因此空间复杂度为 $O(mn)$。