用python代码实现斐波那契二分检索,即使用斐波那契数列二分有序序列,查找某给定元素,找到返回下标,找不到返回-1,并写出代码输入和输出结果
时间: 2024-03-16 11:43:30 浏览: 57
基于python的二分搜索算法设计与实现
好的,我来解答您的问题。首先,斐波那契二分检索是一种类似于二分查找的算法,但是它使用斐波那契数列来确定分割点,具体实现方法如下:
1. 首先,生成一个斐波那契数列,直到最后一个数大于或等于有序序列的长度;
2. 然后,使用斐波那契数列中的前两个数作为分割点,将有序序列分成两个部分;
3. 比较分割点处的元素与要查找的元素的大小关系,如果相等,则返回分割点的下标;
4. 如果要查找的元素比分割点处的元素小,则在左半部分继续查找,否则在右半部分继续查找;
5. 重复以上步骤,直到找到要查找的元素或者确定该元素不存在为止。
以下是用 Python 实现斐波那契二分检索的代码示例:
```python
def fibonacci_search(arr, x):
# 生成斐波那契数列
fib_min = 0
fib_max = 1
while fib_max < len(arr):
fib_min, fib_max = fib_max, fib_min + fib_max
# 初始化左右边界和分割点
left = 0
right = len(arr) - 1
mid = fib_min
# 开始查找
while left <= right:
# 计算分割点
mid = fib_min + fib_max - 1
if mid > right:
mid = right
# 比较分割点处的元素与要查找的元素的大小关系
if arr[mid] == x:
return mid
elif arr[mid] < x:
# 在右半部分继续查找
left = mid + 1
fib_max = fib_max - fib_min
fib_min = fib_max - fib_min
else:
# 在左半部分继续查找
right = mid - 1
fib_max = fib_min
fib_min = fib_max - fib_min
# 没有找到,返回 -1
return -1
# 测试代码
arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]
x = 7
result = fibonacci_search(arr, x)
print(result) # 输出:3
```
输入为一个有序序列和要查找的元素,输出为该元素的下标或者 -1。在上面的代码示例中,输入的有序序列为 `[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]`,要查找的元素为 `7`,输出的结果为 `3`,表示该元素在序列中的下标为 `3`。
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