用c++给出LU分解的并行版本
时间: 2024-05-12 15:19:17 浏览: 36
以下是基于OpenMP的LU分解并行版本的示例代码:
```
#include <stdio.h>
#include <omp.h>
#define N 1000
int main() {
double A[N][N], L[N][N], U[N][N];
int i, j, k;
// Initialize matrix A
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
A[i][j] = i + j + 1;
}
}
// LU decomposition with OpenMP parallelization
#pragma omp parallel shared(A, L, U) private(i, j, k)
{
// Perform LU decomposition
#pragma omp for
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
if (j < i) {
L[j][i] = 0;
} else {
L[j][i] = A[j][i];
for (k = 0; k < i; k++) {
L[j][i] -= L[j][k] * U[k][i];
}
}
}
for (j = 0; j < N; j++) {
if (j < i) {
U[i][j] = 0;
} else if (j == i) {
U[i][j] = 1;
} else {
U[i][j] = A[i][j] / L[i][i];
for (k = 0; k < i; k++) {
U[i][j] -= ((L[i][k] * U[k][j]) / L[i][i]);
}
}
}
}
}
// Print matrix L and U
printf("Matrix L:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
if (j < i) {
printf("%f ", L[i][j]);
} else if (j == i) {
printf("1.000000 ");
} else {
printf("0.000000 ");
}
}
printf("\n");
}
printf("\nMatrix U:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
if (j >= i) {
printf("%f ", U[i][j]);
} else {
printf("0.000000 ");
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
在此示例中,我们使用OpenMP的并行结构,在外层循环中使用 #pragma omp parallel 来指示并行化,内层循环使用 #pragma omp for 来指示循环迭代的并行化。由于LU分解需要对矩阵进行两次迭代,因此我们在第一个循环中使用 #pragma omp for 指示并行化。同时,我们使用 shared 和 private 指示符来指示共享和私有变量,以避免数据竞争和不必要的内存访问。在循环体内部,我们使用常规的LU分解算法来计算矩阵L和U。最后,我们输出矩阵L和U以进行验证。