typedef关键的作用是什么，和define有什么区别

typedef关键字用于给一种已经存在的数据类型定义一个新的名称，以方便程序的阅读和理解。通过typedef定义的新类型名可以被作为一种数据类型来使用，而且可以被多次使用。

define关键字用于定义常量或者宏，可以用来定义数据类型、函数和其他程序元素。但是，define不能定义新的数据类型，只能用来给一个名称定义一个常量或宏。此外，define定义的常量或宏在程序中可以被直接使用，而typedef定义的新类型名必须先定义才能使用。

相关问题

c语言实现有向网的关键路径

关键路径是指在一个有向无环图中，从起点到终点的最长路径。关键路径上的每个节点都是整个图中的关键节点，这些节点的最早开始时间和最迟开始时间相等。

下面是使用 C 语言实现有向网的关键路径的一般步骤：

1. 定义有向网的数据结构，包括节点、边和权值等信息。

2. 构建有向网，读入节点、边和权值等信息，保存到数据结构中。

3. 计算每个节点的最早开始时间（EST）和最迟开始时间（LST）。

4. 计算每条边的最早开始时间（EET）和最迟开始时间（LET）。

5. 根据节点和边的计算结果，确定关键路径上的节点和边，输出关键路径和关键节点。

下面是一个简单的 C 语言示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大节点数量

typedef struct {
    int adj; // 相邻节点编号
    int weight; // 权值
} ArcNode;

typedef struct {
    char name[20]; // 节点名称
    int inDegree; // 入度
    int outDegree; // 出度
    int earliest; // 最早开始时间
    int latest; // 最迟开始时间
    ArcNode *adjList; // 相邻节点列表
} VertexNode;

typedef struct {
    VertexNode vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 节点列表
    int vertexNum; // 节点数量
} Graph;

void initGraph(Graph *G) {
    memset(G, 0, sizeof(Graph));
}

int findVertex(Graph *G, char *name) {
    for (int i = 0; i < G->vertexNum; i++) {
        if (strcmp(G->vertex[i].name, name) == 0) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

void addVertex(Graph *G, char *name) {
    if (findVertex(G, name) != -1) {
        return;
    }
    strcpy(G->vertex[G->vertexNum].name, name);
    G->vertexNum++;
}

void addEdge(Graph *G, char *start, char *end, int weight) {
    int i = findVertex(G, start);
    int j = findVertex(G, end);
    if (i == -1 || j == -1) {
        return;
    }
    ArcNode *p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
    p->adj = j;
    p->weight = weight;
    p->next = G->vertex[i].adjList;
    G->vertex[i].adjList = p;
    G->vertex[j].inDegree++;
    G->vertex[i].outDegree++;
}

int topologicalSort(Graph *G, int *topoSeq) {
    int n = 0;
    int *inDegree = (int*)malloc(sizeof(int) * G->vertexNum);
    memset(inDegree, 0, sizeof(int) * G->vertexNum);
    for (int i = 0; i < G->vertexNum; i++) {
        inDegree[i] = G->vertex[i].inDegree;
    }
    int *stack = (int*)malloc(sizeof(int) * G->vertexNum);
    int top = -1;
    for (int i = 0; i < G->vertexNum; i++) {
        if (inDegree[i] == 0) {
            stack[++top] = i;
        }
    }
    while (top != -1) {
        int i = stack[top--];
        topoSeq[n++] = i;
        for (ArcNode *p = G->vertex[i].adjList; p; p = p->next) {
            int j = p->adj;
            if (--inDegree[j] == 0) {
                stack[++top] = j;
            }
        }
    }
    free(inDegree);
    free(stack);
    if (n == G->vertexNum) {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

int criticalPath(Graph *G) {
    int *topoSeq = (int*)malloc(sizeof(int) * G->vertexNum);
    if (!topologicalSort(G, topoSeq)) {
        return 0;
    }
    for (int i = 0; i < G->vertexNum; i++) {
        G->vertex[topoSeq[i]].earliest = 0;
    }
    for (int i = 0; i < G->vertexNum; i++) {
        int j = topoSeq[i];
        for (ArcNode *p = G->vertex[j].adjList; p; p = p->next) {
            int k = p->adj;
            int t = G->vertex[j].earliest + p->weight;
            if (t > G->vertex[k].earliest) {
                G->vertex[k].earliest = t;
            }
        }
    }
    int end = topoSeq[G->vertexNum - 1];
    G->vertex[end].latest = G->vertex[end].earliest;
    for (int i = G->vertexNum - 2; i >= 0; i--) {
        int j = topoSeq[i];
        G->vertex[j].latest = G->vertex[end].latest;
        for (ArcNode *p = G->vertex[j].adjList; p; p = p->next) {
            int k = p->adj;
            int t = G->vertex[k].latest - p->weight;
            if (t < G->vertex[j].latest) {
                G->vertex[j].latest = t;
            }
        }
    }
    int critical = 0;
    for (int i = 0; i < G->vertexNum; i++) {
        for (ArcNode *p = G->vertex[i].adjList; p; p = p->next) {
            int j = p->adj;
            int eet = G->vertex[i].earliest;
            int let = G->vertex[j].latest - p->weight;
            if (eet == let) {
                printf("%s -> %s is a critical edge.\n", G->vertex[i].name, G->vertex[j].name);
                critical = 1;
            }
        }
    }
    free(topoSeq);
    return critical;
}

int main() {
    Graph G;
    initGraph(&G);
    addVertex(&G, "A");
    addVertex(&G, "B");
    addVertex(&G, "C");
    addVertex(&G, "D");
    addVertex(&G, "E");
    addEdge(&G, "A", "B", 3);
    addEdge(&G, "A", "C", 2);
    addEdge(&G, "B", "D", 4);
    addEdge(&G, "C", "D", 5);
    addEdge(&G, "B", "E", 6);
    addEdge(&G, "D", "E", 1);
    if (!criticalPath(&G)) {
        printf("There is no critical path.\n");
    }
    return 0;
}

上述代码实现了有向网的关键路径，包括了关键路径上的节点和边的计算，以及输出关键路径和关键节点。

使用邻接表和拓扑排序算法求关键路径

下面是一个使用邻接表和拓扑排序算法求关键路径的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100
#define INFINITY 65535

// 邻接表中的边结构体
typedef struct ArcNode {
    int adjvex;             // 该边指向的顶点编号
    int weight;             // 该边的权重
    struct ArcNode *next;   // 指向下一条边的指针
} ArcNode;

// 邻接表中的顶点结构体
typedef struct VertexNode {
    int data;               // 顶点编号
    ArcNode *firstarc;      // 指向第一条边的指针
} VertexNode;

// 邻接表结构体
typedef struct {
    VertexNode vertices[MAX_VERTEX_NUM];    // 顶点数组
    int vexnum, arcnum;                     // 顶点数和边数
} ALGraph;

// 拓扑排序中的栈结构体
typedef struct {
    int *data;  // 存储栈中的元素
    int top;    // 栈顶指针
    int size;   // 栈的最大容量
} Stack;

// 创建邻接表
void createGraph(ALGraph *G)
{
    int i, j, k, weight;
    ArcNode *p;

    printf("请输入顶点数和边数：");
    scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->arcnum);

    // 初始化邻接表
    for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        G->vertices[i].data = i;
        G->vertices[i].firstarc = NULL;
    }

    // 读入边的信息，建立邻接表
    for (k = 0; k < G->arcnum; k++) {
        printf("请输入边的起点、终点和权重：");
        scanf("%d %d %d", &i, &j, &weight);

        // 添加一条从i到j的边
        p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
        p->adjvex = j;
        p->weight = weight;
        p->next = G->vertices[i].firstarc;
        G->vertices[i].firstarc = p;
    }
}

// 拓扑排序
int topologicalSort(ALGraph G, int ve[])
{
    int i, j;
    int count = 0;
    int indegree[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 存储每个顶点的入度
    int *stack = (int *)malloc(sizeof(int) * G.vexnum); // 存储拓扑排序中的顶点
    int top = -1;

    // 计算每个顶点的入度
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        for (ArcNode *p = G.vertices[i].firstarc; p != NULL; p = p->next) {
            indegree[p->adjvex]++;
        }
    }

    // 将入度为0的顶点入栈
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        if (indegree[i] == 0) {
            stack[++top] = i;
        }
    }

    // 依次弹出栈顶顶点，更新其邻接点的入度，入度为0的顶点入栈
    while (top != -1) {
        i = stack[top--];
        count++;

        // 更新所有以i为起点的邻接点的入度
        for (ArcNode *p = G.vertices[i].firstarc; p != NULL; p = p->next) {
            j = p->adjvex;
            if (--indegree[j] == 0) {
                stack[++top] = j;
            }

            // 更新该邻接点的最早开始时间
            if (ve[i] + p->weight > ve[j]) {
                ve[j] = ve[i] + p->weight;
            }
        }
    }

    if (count != G.vexnum) {
        return 0; // 有环
    } else {
        return 1; // 无环
    }
}

// 计算关键路径
void criticalPath(ALGraph G)
{
    int i, j;
    int vl[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储每个顶点的最晚开始时间
    int ve[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 存储每个顶点的最早开始时间
    ArcNode *p;

    // 计算每个顶点的最早开始时间
    if (!topologicalSort(G, ve)) {
        printf("该图存在环，无法计算关键路径！\n");
        return;
    }

    // 计算每个顶点的最晚开始时间
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        vl[i] = ve[G.vexnum - 1];
    }
    for (i = G.vexnum - 2; i >= 0; i--) {
        for (p = G.vertices[i].firstarc; p != NULL; p = p->next) {
            j = p->adjvex;
            if (vl[j] - p->weight < vl[i]) {
                vl[i] = vl[j] - p->weight;
            }
        }
    }

    // 输出关键路径
    printf("关键路径为：");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        for (p = G.vertices[i].firstarc; p != NULL; p = p->next) {
            j = p->adjvex;
            if (ve[i] + p->weight == vl[j]) {
                printf("%d->%d ", i, j);
            }
        }
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    ALGraph G;

    createGraph(&G);
    criticalPath(G);

    return 0;
}

在该示例代码中，使用拓扑排序算法计算每个顶点的最早开始时间和最晚开始时间，并根据它们的差值来找到关键路径。在实际应用中，还需要考虑多个关键路径的情况，以及如何处理并发活动等问题。