Call: ## arima(x = x1, order = c(12, 1, 0), seasonal = list(order = c(0, 1, 1), period = 12)) ## ## Coefficients: ## ar1 ar2 ar3 ar4 ar5 ar6 ar7 ar8 ## -0.6621 -0.5962 -0.5525 -0.5133 -0.5323 -0.5091 -0.5258 -0.5216 ## s.e. 0.0639 0.0755 0.0833 0.0866 0.0890 0.0882 0.0917 0.0917 ## ar9 ar10 ar11 ar12 sma1 ## -0.4165 -0.3249 -0.2367 -0.1331 -0.8851 ## s.e. 0.0957 0.0898 0.0811 0.0670 0.0662 ## ## sigma^2 estimated as 6.333: log likelihood = -575.8, aic = 1179.6
时间: 2024-02-15 21:17:24 浏览: 26
根据您提供的ARIMA模型结果,可以写出ARIMA模型的方程如下:
ARIMA(12, 1, 0) × (0, 1, 1)12
<img src="https://latex.codecogs.com/svg.latex?{\Large&space;(1-(-0.6621)L-(-0.5962)L^2-(-0.5525)L^3-(-0.5133)L^4-(-0.5323)L^5-(-0.5091)L^6-(-0.5258)L^7-(-0.5216)L^8-(-0.4165)L^9-(-0.3249)L^{10}-(-0.2367)L^{11}-(-0.1331)L^{12})(1-L)^1Y_t=(1+(-0.8851)L^{12})\varepsilon_t}" title="ARIMA(12, 1, 0) × (0, 1, 1)12方程" />
其中,ARIMA(12, 1, 0)表示AR模型阶数为12,差分次数为1,MA模型阶数为0;(0, 1, 1)12表示季节性差分阶数为1,季节性MA模型阶数为1,季节周期为12;L是一个滞后算子,L(Y_t)=Y_{t-1};Y_t表示时间序列的观测值;ε_t表示误差项,满足ε_t~N(0, σ^2)。其中,AR模型的系数为-0.6621, -0.5962, -0.5525, -0.5133, -0.5323, -0.5091, -0.5258, -0.5216, -0.4165, -0.3249, -0.2367, -0.1331,MA模型的系数为-0.8851,差分次数为1。
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seasonal = list(order = c(P, D, Q)PDQ什么意思
在ARIMA模型中,季节性因素也可能会对时间序列的预测产生影响。为了考虑这种季节性因素,可以使用季节性ARIMA模型(SARIMA模型),其中包含4个参数:季节性自回归阶数P,季节性差分阶数D,季节性移动平均阶数Q以及季节性周期。这四个参数可以用PDQ来表示。
具体而言,P是模型中季节性自回归项的阶数,D是季节性差分项的阶数,Q是季节性移动平均项的阶数,这些参数跟ARIMA模型中的p、d、q是类似的。季节性周期是指在一年或一季度内出现的周期性变化,例如月份、季节等,用于描述时间序列模式的重复周期。
在使用arima函数时,如果要拟合SARIMA模型,则需要将seasonal参数设置为一个含有P、D、Q三个元素的向量,例如:
```R
fit <- arima(x, order = c(p, d, q), seasonal = list(order = c(P, D, Q), period = m))
```
其中,m表示季节性周期。例如,拟合一个ARIMA(2,1,1)(1,1,1)12模型,可以使用以下代码:
```R
fit <- arima(x, order = c(2,1,1), seasonal = list(order = c(1,1,1), period = 12))
```
这个模型包含了非季节性ARIMA(2,1,1)和季节性ARIMA(1,1,1)两个部分,季节性周期为12个月,即一年。
fit4=Arima(ts,order=c(5,1,2),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=12))
这是一个用于创建ARIMA模型的R语言代码,具体解释如下:
- `ts`:时间序列数据。
- `order`:ARIMA模型的非季节性部分的阶数,其中5是指AR部分的阶数,1是指差分的阶数,2是指MA部分的阶数。
- `seasonal`:ARIMA模型的季节性部分的阶数和周期长度,其中`order`是指季节性MA部分的阶数和季节性差分的阶数,`period`是指季节性的周期长度,这里是12个月。
此代码将创建一个ARIMA(5,1,2)x(0,1,1)12模型,其中包括一个AR(5)模型,一个一阶差分,一个MA(2)模型和一个季节性MA(1)模型,季节性周期为12个月。