jacobi迭代法c语言代码

以下是Jacobi迭代法的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 // 矩阵维数
#define maxIter 100 // 最大迭代次数
#define tol 1e-6 // 精度要求

int main()
{
    double A[N][N] = {{4,-1,1},{2,5,2},{1,2,4}}; // 系数矩阵
    double b[N] = {12,18,22}; // 右端项
    double x[N] = {0}; // 初始解向量
    double xNew[N] = {0}; // 新解向量
    double err; // 两个解向量之差的二范数
    int iter = 0; // 迭代次数计数器

    while(iter < maxIter)
    {
        for(int i=0; i<N; i++) // 遍历每一个未知量
        {
            double sum = 0;
            for(int j=0; j<N; j++) // 遍历当前未知量对应的方程的系数
            {
                if(i != j)
                {
                    sum += A[i][j] * x[j];
                }
            }
            xNew[i] = (b[i] - sum) / A[i][i];
        }
        err = 0;
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            err += pow(xNew[i] - x[i], 2);
            x[i] = xNew[i];
        }
        err = sqrt(err);
        if(err < tol)
        {
            printf("Jacobi迭代法成功，迭代次数：%d\n", iter);
            for(int i=0; i<N; i++)
            {
                printf("x%d=%f\n", i+1, x[i]);
            }
            return 0;
        }
        iter++;
    }
    printf("Jacobi迭代法失败，达到最大迭代次数%d仍未满足精度要求%f\n", maxIter, tol);
    return 1;
}

在这个示例代码中，我们使用了一个`N`阶方阵`A`和一个长度为`N`的列向量`b`来表示线性方程组。在主函数中，我们定义了一个初始解向量`x`和一个新解向量`xNew`，并且使用一个`while`循环进行迭代计算。在每一次迭代中，我们先遍历每个未知量对应的方程的系数，根据Jacobi迭代法的公式进行计算，并更新新的解向量。然后计算两个解向量之差的二范数作为误差，如果误差小于精度要求，则迭代结束，输出解向量和迭代次数；否则继续迭代。如果达到最大迭代次数仍未满足精度要求，则认为Jacobi迭代法失败。