jacobi迭代c语言

下面是使用C语言实现Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 // 未知数的个数
#define MAX_ITER 100 // 最大迭代次数
#define EPSILON 1e-6 // 精度要求

int main()
{
    double A[N][N] = {{10, -1, 2}, {-1, 11, -1}, {2, -1, 10}}; // 系数矩阵
    double b[N] = {6, 25, -11}; // 常数向量
    double x[N] = {0}; // 初始解向量
    double x_new[N] = {0}; // 新解向量
    int i, j, k;

    // Jacobi迭代过程
    for (k = 0; k < MAX_ITER; k++) {
        for (i = 0; i < N; i++) {
            x_new[i] = b[i];
            for (j = 0; j < N; j++) {
                if (j != i) {
                    x_new[i] -= A[i][j] * x[j];
                }
            }
            x_new[i] /= A[i][i];
        }
        // 判断是否满足精度要求
        double error = 0;
        for (i = 0; i < N; i++) {
            error += fabs(x_new[i] - x[i]);
            x[i] = x_new[i];
        }
        if (error < EPSILON) {
            break;
        }
    }

    // 输出结果
    printf("Solution:\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("x[%d] = %.6lf\n", i, x[i]);
    }

    return 0;
}

在上述代码中，系数矩阵A、常数向量b、初始解向量x以及新解向量x_new都是长度为N的一维数组。迭代过程中，首先计算出新解向量x_new中每个元素的值，然后判断是否满足精度要求，如果满足就结束迭代，否则将新解向量赋值给初始解向量并进行下一次迭代。最终输出求解结果。