jacobi迭代c语言

时间: 2023-06-21 14:17:36 浏览: 98
下面是使用C语言实现Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b的代码示例: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> #define N 3 // 未知数的个数 #define MAX_ITER 100 // 最大迭代次数 #define EPSILON 1e-6 // 精度要求 int main() { double A[N][N] = {{10, -1, 2}, {-1, 11, -1}, {2, -1, 10}}; // 系数矩阵 double b[N] = {6, 25, -11}; // 常数向量 double x[N] = {0}; // 初始解向量 double x_new[N] = {0}; // 新解向量 int i, j, k; // Jacobi迭代过程 for (k = 0; k < MAX_ITER; k++) { for (i = 0; i < N; i++) { x_new[i] = b[i]; for (j = 0; j < N; j++) { if (j != i) { x_new[i] -= A[i][j] * x[j]; } } x_new[i] /= A[i][i]; } // 判断是否满足精度要求 double error = 0; for (i = 0; i < N; i++) { error += fabs(x_new[i] - x[i]); x[i] = x_new[i]; } if (error < EPSILON) { break; } } // 输出结果 printf("Solution:\n"); for (i = 0; i < N; i++) { printf("x[%d] = %.6lf\n", i, x[i]); } return 0; } ``` 在上述代码中,系数矩阵A、常数向量b、初始解向量x以及新解向量x_new都是长度为N的一维数组。迭代过程中,首先计算出新解向量x_new中每个元素的值,然后判断是否满足精度要求,如果满足就结束迭代,否则将新解向量赋值给初始解向量并进行下一次迭代。最终输出求解结果。

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