用c++实现jacobi迭代法

以下是使用C语言实现Jacobi迭代法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 //方程组的未知数个数

double A[N][N] = {{4, -1, 0}, {-1, 4, -1}, {0, -1, 4}}; //系数矩阵
double b[N] = {1, 1, 1}; //常数项向量

int main()
{
    double x[N] = {0}; //初始化解向量
    double x_old[N] = {0}; //保存旧的解向量
    double eps = 1e-6; //误差限制
    int max_iter = 100; //最大迭代次数
    int iter = 0; //迭代次数

    while (iter < max_iter)
    {
        iter++;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            x_old[i] = x[i];
        }
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            double sum = 0;
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                if (j != i)
                {
                    sum += A[i][j] * x_old[j];
                }
            }
            x[i] = (b[i] - sum) / A[i][i];
        }
        double delta = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            delta += pow(x[i] - x_old[i], 2);
        }
        if (sqrt(delta) < eps)
        {
            printf("迭代次数：%d\n", iter);
            printf("解向量：\n");
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                printf("%.6lf\n", x[i]);
            }
            break;
        }
    }
    return 0;
}

代码中的系数矩阵和常数项向量为示例值，可以根据实际问题进行修改。在实现过程中，首先定义了方程组的未知数个数N、系数矩阵A、常数项向量b，以及误差限制和最大迭代次数等参数。

在循环中进行Jacobi迭代，首先用一个数组保存旧的解向量，然后根据Jacobi迭代公式求出新的解向量。最后计算新旧解向量之间的差的平方和，如果小于误差限制，则迭代结束，输出解向量和迭代次数。

需要注意的是，在实际应用中，Jacobi迭代法可能存在收敛性问题，需要选择适当的系数矩阵和初值才能保证收敛。