雅可比迭代c++代码

雅可比迭代法是一种数值优化算法，常用于求解非线性方程组。在C++中实现雅可比迭代法，通常涉及以下几个步骤：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义目标函数及其梯度
struct Function {
    std::vector<double> f(const std::vector<double>& x);
    std::vector<double> grad(const std::vector<double>& x);
};

// 雅可比迭代的核心函数
std::vector<double> jacobi_iterate(Function& func, const std::vector<double>& initial_guess,
                                  double tolerance, int max_iterations) {
    std::vector<double> current_x = initial_guess;
    for (int iter = 0; iter < max_iterations; ++iter) {
        // 计算当前点的梯度
        std::vector<double> gradient = func.grad(current_x);

        // 使用雅可比矩阵乘以梯度更新步长
        // 如果没有雅可比矩阵直接给出，这里假设是对每个元素做局部线性逼近
        // 真实情况可能需要根据函数的具体形式计算雅可比矩阵
        double learning_rate = 0.5; // 迭代学习率
        for (size_t i = 0; i < current_x.size(); ++i) {
            current_x[i] -= learning_rate * gradient[i];
        }

        // 检查是否达到收敛条件
        if (std::norm(gradient) < tolerance) {
            break;
        }
    }

    return current_x;
}

int main() {
    Function my_func; // 假设你已经实现了my_func.f和my_func.grad
    std::vector<double> initial_guess = {1.0, 1.0}; // 初始猜测值
    double tol = 1e-6; // 距离阈值
    int max_iter = 100; // 最大迭代次数

    auto solution = jacobi_iterate(my_func, initial_guess, tol, max_iter);
    std::cout << "Solution after " << iter << " iterations: ";
    for (double val : solution) {
        std::cout << val << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

这个示例中，你需要提供`Function`结构体的`f()`和`grad()`方法，它们分别对应目标函数和梯度。实际应用中，这可能需要根据具体的数学模型来实现。