c++写一个雅可比迭代法求解线性方程组

雅可比迭代法是一种迭代方法，用于解决线性方程组，其基本思想是将方程组中的每个未知数的求解过程分开，然后逐个求解。

算法描述：

1. 首先，将线性方程组表示为 Ax=b 的形式，其中 A 是系数矩阵，b 是常数向量，x 是未知向量。

2. 然后，将 A 分解为 D-L-U 的形式，其中 D 是 A 的对角线元素，L 是 A 的下三角元素，U 是 A 的上三角元素。

3. 初始化解向量 x0，设置迭代次数 k，容差 tol。

4. 进行 k 次迭代，每次更新解向量 xk，直到满足停止条件：

1. 计算误差向量 e=Axk-b；

2. 如果 ||e||<tol，则停止迭代；

3. 否则，计算更新向量 dk=(-D)^(-1)(L+U)xk+D^(-1)b，更新解向量 xk+1=xk+dk。

5. 返回解向量 xk+1。

代码实现：

import numpy as np

def jacobi(A, b, x0, k, tol):
    n = A.shape[0]
    D = np.diag(np.diag(A))
    L = -np.tril(A, -1)
    U = -np.triu(A, 1)
    for i in range(k):
        e = A.dot(x0) - b
        if np.linalg.norm(e) < tol:
            break
        d = np.linalg.inv(D).dot(L+U).dot(x0) + np.linalg.inv(D).dot(b)
        x0 = x0 + d
    return x0

其中，A、b、x0 分别是系数矩阵、常数向量和初始解向量，k 是迭代次数，tol 是容差。