c++代码实现雅可比迭代法解方程组

下面是用C语言实现雅可比迭代法解方程组的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 // 方程组的未知数个数
#define MAX_ITERATION 1000 // 最大迭代次数
#define TOLERANCE 1e-6 // 精度要求

int main()
{
    double A[N][N] = {{4, -1, 0}, {-1, 4, -1}, {0, -1, 4}}; // 系数矩阵
    double b[N] = {10, 10, 10}; // 常数向量
    double x0[N] = {0, 0, 0}; // 初始解向量
    double x[N]; // 迭代后的解向量
    int n = 0; // 迭代次数

    while (n < MAX_ITERATION) {
        // 迭代过程
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            double sigma = 0;
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (i != j) {
                    sigma += A[i][j] * x0[j];
                }
            }
            x[i] = (b[i] - sigma) / A[i][i];
        }

        // 判断是否满足精度要求
        double norm = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            norm += pow(x[i] - x0[i], 2);
        }
        norm = sqrt(norm);
        if (norm < TOLERANCE) {
            break;
        }

        // 更新解向量和迭代次数
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x0[i] = x[i];
        }
        n++;
    }

    // 输出结果
    if (n == MAX_ITERATION) {
        printf("无法满足精度要求！\n");
    } else {
        printf("迭代次数：%d\n", n);
        printf("解向量为：\n");
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            printf("x%d = %f\n", i+1, x[i]);
        }
    }

    return 0;
}

在这个代码中，我们首先定义了方程组的系数矩阵A、常数向量b和初始解向量x0。然后通过一个while循环进行迭代，直到满足精度要求或达到了最大迭代次数。在每次迭代中，我们使用雅可比迭代公式更新解向量x，然后判断是否满足精度要求。如果满足了精度要求，就输出结果；否则就继续迭代。最终，我们输出解向量和迭代次数。

需要注意的是，在实际使用中，我们要根据具体的方程组修改系数矩阵A、常数向量b和初始解向量x0，以及设置适当的精度要求和最大迭代次数。