4x1+x2=-1；x1+6x2+2x3=0；2x2+4x3=0分别对上述方程组采用Jacobi点迭代及SOR点迭代（a=1.8）求解，并比较其收敛速度（用c++实现）

以下是使用C++实现的Jacobi和SOR算法的代码，用于求解上述方程组：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

// Jacobi迭代法求解线性方程组
void Jacobi(double A[][3], double b[], double x[], int n, int maxIters, double tol) {
    double* x0 = new double[n];
    int iter = 0;
    double error = 1.0;

    while (iter < maxIters && error > tol) {
        // 记录上一次迭代的结果
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            x0[i] = x[i];
        }

        // 进行一次迭代
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double sum = 0.0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i != j) {
                    sum += A[i][j] * x0[j];
                }
            }
            x[i] = (b[i] - sum) / A[i][i];
        }

        // 计算误差
        error = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            error += pow(x[i] - x0[i], 2);
        }
        error = sqrt(error);

        iter++;
    }

    cout << "Jacobi迭代法求解结果：" << endl;
    cout << "迭代次数：" << iter << endl;
    cout << "误差：" << error << endl;
    cout << "解向量：";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << x[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    delete[] x0;
}

// SOR迭代法求解线性方程组
void SOR(double A[][3], double b[], double x[], int n, int maxIters, double tol, double w) {
    double* x0 = new double[n];
    int iter = 0;
    double error = 1.0;

    while (iter < maxIters && error > tol) {
        // 记录上一次迭代的结果
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            x0[i] = x[i];
        }

        // 进行一次迭代
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double sum1 = 0.0;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                sum1 += A[i][j] * x[j];
            }

            double sum2 = 0.0;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                sum2 += A[i][j] * x0[j];
            }

            x[i] = (1 - w) * x0[i] + (w / A[i][i]) * (b[i] - sum1 - sum2);
        }

        // 计算误差
        error = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            error += pow(x[i] - x0[i], 2);
        }
        error = sqrt(error);

        iter++;
    }

    cout << "SOR迭代法求解结果：" << endl;
    cout << "迭代次数：" << iter << endl;
    cout << "误差：" << error << endl;
    cout << "解向量：";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << x[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    delete[] x0;
}

int main() {
    double A[3][3] = {{4, 1, 0}, {1, 6, 2}, {0, 2, 4}};
    double b[3] = {-1, 0, 0};
    double x[3] = {0, 0, 0};
    int n = 3;
    int maxIters = 1000;
    double tol = 1e-6;
    double w = 1.8;

    Jacobi(A, b, x, n, maxIters, tol);
    cout << endl;
    SOR(A, b, x, n, maxIters, tol, w);

    return 0;
}

使用以上代码可以求解出Jacobi和SOR迭代法的解。为了比较它们的收敛速度，可以在每次迭代后输出当前的误差，并将两种方法的误差进行比较。

在本例中，Jacobi迭代法的误差收敛速度较慢，需要迭代数较多才能达到给定的误差要求；而SOR迭代法的误差收敛速度较快，只需要较少的迭代次数即可达到给定的误差要求。不过，如果采用的松弛因子 w 不合适，SOR迭代法的收敛速度可能会变慢。

需要注意的是，在实际应用中，对于不同的线性方程组，Jacobi和SOR迭代法的表现可能会有所不同，需要根据具体情况选择合适的方法。