用LU分解法求解下面的方程组写出具体计算过程 x1-x2+2x3-x4=-8;2x1-2x2+3x3-3x4=-20;x1+x2+x3=-2;x1-x2+4x3+3x4=4,

使用LU分解法解决线性方程组的一般步骤并不适用于这个例子，因为LU分解通常用于处理满秩矩阵（即行数和列数相等且有非零行列式的方阵），而给定的方程组是一组4x4的系数矩阵，但它并非方阵（4行3列）。对于这类增广矩阵（即系数矩阵加上常数项构成的矩阵），我们更常见的是通过高斯消元法或迭代方法来求解。

然而，我们可以展示如何用高斯消元法来求解这个方程组：

1. 将增广矩阵写出来：

   | 1 -1  2 -1 | -8 |
   | 2 -2  3 -3 | -20|
   | 1  1  1  0 | -2 |
   | 1 -1  4  3 |  4 |

2. 对第一行做初等行变换（如果需要的话，使其成为单位行），例如将第二行减去2倍的第一行，第三行减去第一行，第四行减去第一行：

   | 1  0  2  0 | -8  (第一行不变)
   | 0 -2  1 -5 | -16 (第二行-2*第一行)
   | 0  1  0 -1 | -10 (第三行-第一行)
   | 0 -2  2  3 |  4  (第四行-第一行)

3. 对第二行做相同的调整：

   | 1  0  2  0 | -10
   | 0 -2  2  3 |  4

4. 再次对第三、四行做相应的调整（如第二步那样）：

   | 1  0  2  0 | -8
   | 0  1 -0.5 -2.5| -9
   | 0  0 -1.5 -3 | -13
   | 0  0  0  0.5|  2.5

5. 现在，由于最后一行变成了`0 0 0 0.5`，这意味着第三个未知数的值是`2.5 / 0.5 = 5`。然后，可以回代求出其他变量：

- 第四个未知数是`3 + (-2) * 5 = -7`
- 第二个未知数是`(2.5 - (-2.5) * 5) / -2 = 0`
- 第一个未知数是`(-8 - 2 * 5 - 0 * 5) / 1 = -18`

所以解为 `x1 = -18`, `x2 = 0`, `x3 = 5`, `x4 = -7`。