用Gauss消去法求方程组2X2+2X4=0，2X1+2X2+3X3+2X4=-2，4X1-3X2+5X4=-7，6X1+X2-6X3-5X4=6的解题过程

首先，将方程组写成增广矩阵的形式：

[2 2 0 4 | 0]
[2 2 3 2 | -2]
[4 -3 0 5 | -7]
[6 1 -6 -5 | 6]

接下来，我们要使用 Gauss 消去法将增广矩阵化为上三角矩阵。首先，我们将第一行乘以 1/2，得到：

[1 1 0 2 | 0]
[2 2 3 2 | -2]
[4 -3 0 5 | -7]
[6 1 -6 -5 | 6]

然后，我们将第二行减去第一行的两倍，得到：

[1 1 0 2 | 0]
[0 0 3 -2 | -2]
[4 -3 0 5 | -7]
[6 1 -6 -5 | 6]

接着，我们将第三行减去第一行的四倍，得到：

[1 1 0 2 | 0]
[0 0 3 -2 | -2]
[0 -7 0 -3 | -7]
[6 1 -6 -5 | 6]

最后，我们将第四行减去第一行的六倍，得到：

[1 1 0 2 | 0]
[0 0 3 -2 | -2]
[0 -7 0 -3 | -7]
[0 -5 -6 -17 | 6]

现在，我们得到了一个上三角矩阵。接下来，我们要使用回带法求解方程组。从最后一行开始，我们可以得到：

-5X4 - 6X3 - 17X2 = 6

接着，我们可以使用第三行的信息，得到：

-7X3 - 3X2 = -7

然后，我们可以使用第二行的信息，得到：

3X4 - 2X3 = -2

最后，我们可以使用第一行的信息，得到：

X2 + X1 = 0

因此，我们得到了方程组的解：

X1 = -X2
X2 = -X1
X3 = 1
X4 = -2/3

因此，方程组的解为：

X1 = -2/3
X2 = 2/3
X3 = 1
X4 = -2/3